专题01 变量与常量（七大类型）（题型专练）（解析版）-A4.docxVIP

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专题01变量与常量（七大类型）

【题型一：变量与常量】

【题型二：函数的定义】

【题型三：函数的关系式】

【题型四：函数的自变量取值范围】

【题型五：函数值】

【题型六：函数的图像】

【题型七：动点问题的函数图像】

【题型一：变量与常量】

1．（2023春?馆陶县期末）一本笔记本5元，买x本共付y元，则变量是（）

A．5 B．5和x C．x D．x和y

【答案】D

【解答】解：一本笔记本的单价是5元不变的，因此5是常量，

而购买的本数x，总费用y是变化的量，因此x和y是变量，

故选：D．

2．（2023秋?裕安区校级月考）已知一个长方形的面积为15cm2，它的长为acm，宽为bcm，下列说法正确的是（）

A．常量为15，变量为a，b B．常量为15，a，变量为b

C．常量为15，b，变量为a D．常量为a，b，变量为15

【答案】A

【解答】解：∵长方形的面积始终不变为常量；

长和宽的数值发生变化为变量，

故选：A．

3．（2023秋?盐湖区校级期中）假期小敏一家自驾游山西，爸爸开车到加油站加油，小敏发现加油机上的数据显示牌（如图）金额随着油量的变化而变化，则下列判断正确的是（）

A．金额是自变量 B．单价是自变量

C．168.8和20是常量 D．金额是油量的函数

【答案】D

【解答】解：单价是常量，金额和数量是变量，金额是数量的函数，故选项D符合题意．

故选：D．

4．（2023秋?瑶海区校级期中）腌制咸鸭蛋，首先需要制作食盐水，一个容器中装有一定质量的水，向该容器中加入食盐，与食盐混合为食盐水，随着食盐的加入，食盐水的浓度将升高，这个问题中自变量和因变量分别是（）

A．水，食盐水的浓度 B．水，食盐水

C．食盐量，食盐水 D．食盐量，食盐水的浓度

【答案】D

【解答】解：随着食盐的加入，食盐水的浓度将升高，自变量是食盐量，因变量是食盐水的浓度．

故选：D

【题型二：函数的定义】

5．（2023秋?泾阳县期末）如图所示的图象分别给出了x与y的对应关系，其中表示y不是x的函数的是（）

A．B． C．D．

【答案】A

【解答】解：A、对于自变量x的每一个值，因变量y不是都有唯一的值与它对应，所以不能表示y是x的函数，故A符合题意；

B、对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，所以能表示y是x的函数，故B不符合题意；

C、对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，所以能表示y是x的函数，故C不符合题意；

D、对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，所以能表示y是x的函数，故D不符合题意；

故选：A．

6．（2023秋?肥西县期末）如图，下列各曲线中能够表示y是x的函数的（）

A．B．C．D．

【答案】A

【解答】解：A、作垂直x轴的直线，在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点，故A符合题意；

B、作垂直x轴的直线，在左右平移的过程中与函数图象可能有两个交点，故B不符合题意；

C、作垂直x轴的直线，在左右平移的过程中与函数图象可能有两个交点，故C不符合题意；

D、作垂直x轴的直线，在左右平移的过程中与函数图象可能有两个交点，故D不符合题意；

故选：A．

7．（2023秋?大观区校级期中）在式子①y＝3x+1，②y＝x2﹣1，③，④y＝|x|，⑤|y|＝|x|中，y是x的函数的有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

【答案】C

【解答】解：在①y＝3x+1，②y＝x2﹣1，③，④y＝|x|，中，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，所以y是x的函数；

⑤|y|＝|x|对于x的每一个取值，y都有一个或两个值与之对应，所以y不是x的函数；

故选：C．

8．（2023秋?巨野县期末）下列变量间的关系不是函数关系的是（）

A．长方形的宽一定，其长与面积

B．正方形的周长与面积

C．圆柱的底面半径与体积

D．圆的周长与半径

【答案】C

【解答】解：A、长方形的宽一定，其长与面积成正比，所以其长与面积是函数关系，所以A选项不正确；

B、正方形的面积与它的周长为二次函数关系，所以B选项不正确；

C、圆柱的底面半径与体积不是函数关系，所以C选项正确；

D、圆的周长与半径成正比，所以它们为函数关系，所以D选项不正确；

故选：C

【题型三：函数的关系式】

9．（2023?两江新区一模）油箱中存油40升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系是（）

A．Q＝0.2t B．Q＝40﹣0.2t C．Q＝0.2t+40 D．Q＝0.2t﹣40

【答案】B

【解答】解：由题意得：流出油量是0.2t，

则剩余油量：Q＝