人教A版高中数学选择性必修第一册 第07周检测(第二章) (2).docVIP

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第7周检测(第二章)

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.直线x-3y-3=0的倾斜角为()

A.π6 B.

C.2π3 D.

2.已知直线l1:ax+2y=0与直线l2:2x+(2a+2)y+1=0垂直,则实数a的值为()

A.-2 B.-2

C.1 D.1或-2

3.若直线l:y=kx-3与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限,则直线l的倾斜角的取值范围是()

A.π4,π3 B.π

C.π4,π2 D.π

4.若三条直线y=2,n)到原点的距离d的最小值是 ()

A.5 B.6

C.23 D.25

5.已知A(2,4),B(1,0),动点P在直线x=-1上,当|PA|+|PB|取最小值时,点P的坐标为()

A.-1,85 B.-1,215

C.(-1,2) D.(-1,1)

6.若第一象限内的点(m,n)关于直线x+y-2=0对称的点在直线2x+y+3=0上,则1m

A.25 B.25

C.17 D.17

7.台风中心从A地以每小时20km的速度向东北方向移动,离台风中心30km内的地区为危险地区,若城市B在A地正东40km处,则B城市处于危险地区的时间为()

A.0.5h B.1h

C.1.5h D.2h

8.已知点A(-2,-1),B(2,0),直线ax+y-2=0与线段AB相交,则实数a的取值范围为()

A.(-∞,-1]

B.-32,1

C.[1,5)

D.-∞,-32∪[1,+∞)

二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.

9.以下结论正确的有()

A.直线3x-y+a=0(a∈R)的倾斜角为60°

B.圆x2+y2=4上有且仅有3个点到直线l:x-y+2=0的距离等于1

C.直线x-2y+3=0关于原点对称的直线方程为x+2y-3=0

D.经过点(1,1)且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程为x+y-2=0

10.已知动直线l:kx-y-k+1=0与圆C:x2+y2-4y=0,则下列说法正确的是()

A.直线l过定点(1,1)

B.圆C的圆心坐标为(0,-2)

C.直线l与圆C的相交弦的弦长的最小值为22

D.直线l与圆C的相交弦的弦长的最大值为4

11.若关于x的方程x+1-

A.12

C.-2 D.2

12.数学著作《圆锥曲线论》中给出了圆的一种定义:平面内,到两个定点A,B距离之比是常数λ(λ0,且λ≠1)的点M的轨迹是圆.若两定点A(-2,0),B(2,0),动点M满足|MA|=2|MB|,则下列说法正确的是()

A.点M的轨迹围成区域的面积为32π

B.△ABM面积的最大值为82

C.点M到直线x-y+4=0的距离的最大值为52

D.若圆C:(,则半径r的取值范围为[2,92]

三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.

13.在平面直角坐标系中,A(0,1),B(0,2),若动点C在直线y=的面积最小值为.?

14.已知直线y=k(x+1)截圆(x-1)2+(y-1)2=4所得两段圆弧的弧长之比为1∶2,则k=.?

15.在平面直角坐标系中,记d为点P(cosθ,sinθ)到直线x-my-2=0所过定点A的距离,当θ变化时,d的最大值与最小值的差是.?

16.已知圆x2+(y-2)2=1上一动点A,定点B(6,1),x轴上一点W,则|AW|+|BW|的最小值等于.?

四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(10分)已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0).求:

(1)BC边上的中线所在直线的方程;

(2)BC边上的高所在直线的方程;

(3)三角形ABC的面积.

18.(12分)已知M(1,-1),N(2,2),P(3,0).

(1)若点Q满足PQ⊥MN,PN∥MQ,求点Q的坐标;

(2)若点Q在Q的倾斜角.

19.(12分)已知线段AB的端点B的坐标是(6,8),端点A在圆是线段AB的中点,且直线l过定点(1,0).

(1)求点M的轨迹方程;

(2)记(1)中求得的图形的圆心为C,若直线l与圆C相切,求直线l的方程.

20.(12分)在平面直角坐标系xOy中,已知过点(2,-1)的圆C和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上.

(1)求圆C的标准方程;

(2)过圆C外的一点P向圆C引切线PA,A为切点,O为坐标原点,若|PA|=|OP|,求当|PA|最短时点P的坐标.

21.(12分)已知直线l:(m+2