专题4.4 相似三角形的性质【十大题型】（举一反三）（浙教版）（解析版）.pdfVIP

专题4.4相似三角形的性质【十大题型】

【浙教版】

【题型1利用相似三角形的性质求角度】2

【题型2利用相似三角形的性质求线段长度】4

【题型3利用相似三角形的性质求面积】6

【题型4利用相似三角形的性质求周长】8

【题型5利用相似三角形的判定与性质证明角度相等】10

【题型6利用相似三角形的判定与性质证明对应线段成比例】14

【题型7尺规作图作相似三角形】19

【题型8在网格中画与已知三角形相似的三角形】23

【题型9新定义中的相似三角形】28

【题型10相似与函数综合探究】37

【知识点1相似三角形的性质】

①相似三角形的对应角相等．



如图，△ABC∽△ABC，则有



AA，BB，CC

．

②相似三角形的对应边成比例．



如图，△ABC∽△ABC，则有

ABBCAC

kk

（为相似比）．



ABBCAC

③相似三角形的对应边上的中线，高线和对应角的平分线成

比例，都等于相似比．

AM、AH

如图，△ABC∽△ABC，和AD是△ABC中

BC

边上的中线、高线和角平分线，AM、AH和AD是



△ABC中BC边上的中线、高线和角平分线，则有

ABBCACAMAHAD

k



ABBCACAMAHAD

④相似三角形周长的比等于相似比．

△ABC

如图，∽△ABC，则有

ABBCACAB+BC+AC

k

．

ABBCACAB+BC+AC

⑤相似三角形面积的比等于相似比的平方．

△ABC

如图，∽△ABC，则有