专题4.4 因式分解章末题型过关卷（北师大版）（解析版）.pdfVIP

第4章因式分解章末题型过关卷

【北师大版】

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）（2022秋·山西大同·八年级统考期末）下列等式从左到右的变形，属于因式分解并且正确的是

（）

A．2−+1=2B．=2−2

(−1)(+)(−)

C．3−4=D．2+2−1=−1

(+2)(−2)(+2)

【答案】C

【分析】根据多项式因式分解的意义，逐个判断得结论．

【详解】解：A、左右两边不相等，故此选项错误，不符合题意；

B、整式的乘法，故此选项错误，不符合题意；

C、把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项正确，符合题意；

D、没把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项错误，不符合题意，

故选：C．

【点睛】本题考查了因式分解的意义，解题的关键是掌握因式分解的概念：把一个多项式化为几个整式的

积的形式，注意因式分解后左边和右边是相等的，不能凭空想象右边的式子．

2．（3分）（2022秋·重庆沙坪坝·八年级重庆八中校考期末）已知+=−3,=7，则多项式2+2−−

的值为（）

A．24B．18C．−24D．−18

【答案】D

【分析】先将2+2−−进行因式分解，然后整体代入求值即可．

【详解】解：∵+=−3,=7，

∴2+2−−

=(+)−(+)

=(+)(−1)

=(−3)×(7−1)

=−18．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了代数式求值以及因式分解的应用，解决本题关键是正确完成分解因式．

3．（3分）（2022秋·陕西渭南·八年级统考期末）小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这

−−2−2+

样一条信息：，，2，，，，分别对应下列六个字：华、我、爱、美、游、中，现将

2(2−2)−2(2−2)因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）

A．爱我中华B．我游中华C．中华美D．我爱游

【答案】A

222−222

【分析】先对(−)(−)进行因式分解，再根据题意，即可得到答案．

【详解】∵2(2−2)−2(2−2)

=2(2−2)(−)=2(−)(+)(−)，

∴信息中的汉字有：华、我、爱、中．

∴结果呈现的密码信息可能为：爱我中华．

故选：A．

【点睛】本题主要考查多项式的因式分解，掌握提取公因式法和公式法分解因式，是解题的关键．

2212222

4．（3分）（2022秋·山东滨州·八年级统考期末）下列各式：①−−；②−4+1；③++；

22122

④−+2−；⑤4−+，能用公式法分解因式的