高一数学单元测试定心卷-模块测试(能力提升)(人教B版2019必修第二册原卷版).docxVIP

模块测试

一、单选题（本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的）

1．在△ABC中,点D满足,则（）

A. B.

C. D.

2．函数的定义域为（）

A. B.

C. D.

3．函数（且）的图象过定点（）

A.(1,3) B.(0,3) C.(1,2) D.(0,2)

4．已知函数是R上的增函数,则实数a的取值范围是

A.(1,8) B.(1,+∞) C.(4,8) D.[4,8)

5．若向量,,与共线,则实数k的值为（）

A.－1 B. C.1 D.2

6．设a=2,b=,c=（）0.3,则（）

A. B.

C. D.

7．已知函数,若在[－1,1]上恒成立,则a的取值范围是（）

A. B.

C.[－1,1] D.

8．已知函数,,若,,使得成立,则a的最大值为（）

A.－4 B.－3 C.－2 D.－1

二、多选题（本大题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的选项中,有多个选项符合题目要求,全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分）

9．（多选题）某地区公共部门为了调查本地区中学生的吸烟情况,对随机抽出的编号为1~1000的1000名学生进行了调查.调查中使用了两个问题,问题1：您的编号是否为奇数？问题2：您是否吸烟？被调查者随机从设计好的随机装置（内有除颜色外完全相同的白球100个,红球100个）中摸出一个小球：若摸出白球则回答问题1,若摸出红球则回答问题2,共有270人回答“是”,则下述正确的是（）

A.估计被调查者中约有520人吸烟

B.估计约有20人对问题2的回答为“是”

C.估计该地区约有4%的中学生吸烟

D.估计该地区约有2%的中学生吸烟

10．PM2.5是衡量空气质量的重要指标.下图是某地9月1日到10日的PM2.5日均值（单位：）的折线图,则下列说法正确的是（）

A.这10天中PM2.5日均值的众数为33

B.这10天中PM2.5日均值的中位数是32

C.这10天中PM2.5日均值的中位数大于平均数

D.这10天中PM2.5日均值前4天的方差大于后4天的方差

11．已知事件A,B,且,,则下列结论正确的是（）

A.如果,那么,

B.如果A与B互斥,那么,

C.如果A与B相互独立,那么,

D.如果A与B相互独立,那么,

12．已知为定义在R上的函数,对任意的R,都有,并且当时,有,则（）

A.

B.若,则

C.在上为增函数

D.若,且,则实数的取值范围为

三、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在题中横线处）

13．将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行,则2本数学书相邻的概率为________.

14．已知函数f(x)是偶函数,当时,,则当时,________.

15．已知点P在△ABC内,且满足,设、、的面积依次为、、,则______．

16．考古学家经常利用碳14的含量来推断古生物死亡的大致时间.当有机体生存时,会持续不断地吸收碳14,从而其体内的碳14含量会保持在一定的水平；但当有机体死亡后,就会停止吸收碳14,其体内的碳14含量就会逐渐减少,而且每经过大约5730年后会变为原来的一半.假设有机体生存时碳14的含量为1,如果用y表示该有机体死亡x年后体内碳14的含量,则y与x的关系式可以表示为______.

四、解答题（共大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17．(本小题满分10分)设是两个不共线的向量,已知.

（1）求证：,,三点共线；

（2）若,且,求实数的值.

18．(本小题满分12分)已知集合,.

（1）当时,求A∩B；

（2）若,求实数a的取值范围.

19．(本小题满分12分)某市为了解社区群众体育活动的开展情况,拟采用分层抽样的方法从A,B,C三个行政区抽出6个社区进行调查.已知A,B,C行政区中分别有12,18,6个社区.

（1）求从A,B,C三个行政区中分别抽取的社区个数；

（2）若从抽得的6个社区中随机的抽取2个进行调查结果的对比,求抽取的2个社区中至少有一个来自A行政区的概率.

20．(本小题满分12分)溺水、校园欺凌等与学生安全有关的问题越来越受到社会的关注和重视,为了普及安全教育,某市组织了一次学生安全知识竞赛,规定每队3人,每人回答一个问题,答对得1分,答错得0分．在竞赛中,甲、乙两个中学代表队狭路相逢,假设甲队每人回答问题正确的概率均为,乙队每人回答问题正确的概率分别为,且两队各人回答问题正确与否相互之间没有影响．

（1）分别求甲队总得分为3分与1分的概