2024八年级数学下册第9章图形的相似9.4探索三角形相似的条件2用边角关系判定两个三角形相似习题课件鲁教版五四制.pptxVIP

鲁教五四版八年级下第九章图形的相似用边角关系判定两个三角形相似9.4.2

下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则在网格图中的三角形与△ABC相似的是()1

【点拨】【答案】C

2

【点拨】【答案】B

【2023·济南槐荫区期中】如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上的点，且BP＝3PC，Q是CD的中点，求证：△ADQ∽△QCP.3

在△ABC中，AB＝6，AC＝5，点D在边AB上，且AD＝2，点E在边AC上，当AE＝________时，以A，D，E为顶点的三角形与△ABC相似．4

【点拨】

【点易错】

【2023·济南市中区一模】如图，△ABC中，∠C＝80°，AC＝4，BC＝6.将△ABC沿图示中的虚线剪开，按下面四种方式剪下的阴影三角形与原三角形相似的是()A．①②③ B．②③④ C．①② D．④5

【点拨】【答案】A

【2023·绍兴】如图，在△ABC中，D是边BC上的点(不与点B，C重合)．过点D作DE∥AB交AC于点E；过点D作DF∥AC交AB于点F，N是线段BF上的点，BN＝2NF，M是线段DE上的点，DM＝2ME.若已知△CMN的面积，则一定能求出()A．△AFE的面积B．△BDF的面积C．△BCN的面积 D．△DCE的面积6

【点拨】

【答案】D

7

【点拨】

【2023·济南历下区期中】如图，已知点B，C在线段AD上，且AB＝9，CD＝4，△PBC是边长为6的等边三角形．求证：△ABP∽△PCD．8

【2023·济南历城区月考】如图，AB∥CD，AC与BD交于点E，且AB＝4，AE＝2，AC＝8.9

(1)求CD的长．

(2)求证：△ABE∽△ACB．

【2023·枣庄滕州市模拟】如图，已知点D在△ABC的外部，AD∥BC，点E在边AB上，∠BAC＝∠AED．10

(1)求证：AB·AD＝BC·AE.

如图，在△ABC中，点D，G分别在边AB，BC上，∠ACD＝∠B，AG与CD相交于点F.11

(1)求证：AC2＝AD·AB．

如图，在△ABC中，BA＝BC＝20cm，AC＝30cm，点P从点A出发，沿AB以4cm/s的速度向点B运动，同时点Q从点C出发，沿CA以3cm/s的速度向点A运动，当其中一点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为xs.12

(1)当PQ∥BC时，求x的值．

(2)△APQ与△CQB能否相似？若能，求出AP的长；若不能，请说明理由．