北师大版九年级数学下册1.6利用三角函数测高同步练习.docxVIP

北师大版九年级数学下册1.6利用三角函数测高同步练习

北师大版九年级数学下册1.6利用三角函数测高同步练习

北师大版九年级数学下册1.6利用三角函数测高同步练习

6利用三角函数测高

知识点1测量底部可以到达得物体得高度

图1－6-1

1。如图1－6－1，为测量一棵与地面垂直得树OＡ得高度，在距离树得底端３0m得B处测得树顶点A得仰角∠ABＯ为∠α,则树ＯA得高度为（）

Ａ、eq\f（３0,tanα）mB、30sｉnαm

C、30taｎαmD、30cosαｍ

２、湖南路大桥为徒骇河景区增添了一道亮丽得风景线、某校数学兴趣小组用测量仪器测量该大桥得桥塔高度，在距桥塔AB底部５０m得C处，测得桥塔顶部A得仰角为41、5°（如图1—６—2）、已知测量仪器CD得高度为１m，则桥塔AＢ得高度约为（参考数据：ｓiｎ41、5°≈0。663，cos４1、5°≈0。７49，tan4１、５°≈0、885）()

图１—6－2

A。３４mB、38ｍ

C、45mD。5０ｍ

3、某校数学兴趣小组要测量贵阳某电视塔得高度、如图1－６—3,她们在点A处测得电视塔最高点C得仰角为4５°，再往电视塔方向前进至点B处测得最高点Ｃ得仰角为５６°，AＢ＝６2m，根据这个兴趣小组测得得数据，则电视塔得高度CD约为__＿_____m。(sin5６°≈0。８3，ｔaｎ５６°≈1、４9,结果保留整数)

图1－6—3

知识点2测量底部不可以到达得物体得高度

４。[2０19·重庆］某数学兴趣小组得同学进行测量大树CD高度得综合实践活动，如图1－6-4，在点A处测得直立于地面得大树顶端Ｃ得仰角为３6°,然后沿在同一平面得斜坡AB行走13m至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6m至大树脚底点Ｄ处，斜坡ＡB得坡度(或坡比）i=1∶2。4，那么大树CD得高度约为(参考数据：ｓin36°≈０、5９,cｏs３6°≈０。81，ｔａn３６°≈0。73）（)

A、8、1ｍB。17、２m

C、1９、7mD、２5、5m

图１－6—4

图1—6-５

5。如图1—6－5，在高度是21m得小山A处测得建筑物CＤ顶部C处得仰角为30°,底部D处得俯角为4５°，则这个建筑物得高度ＣD=_＿__＿＿＿_m(结果保留根号)。

6、2019·贵阳模拟贵阳是一座美丽得生态文明城市，某中学依山而建,校门A处有一斜坡AB，长度为13米,在坡顶Ｂ处看教学楼CF得楼顶C得仰角∠ＣＢF＝5３°,离Ｂ点４米远得E处有一花台，在E处仰望Ｃ得仰角∠CEF＝63。4°,CF得延长线交校门处得水平面于D点，ＦD＝５米、

(1）求斜坡AB得坡度i；

(2）求DC得长、

（参考数据：taｎ53°≈eq\f(４，3)，tan63、4°≈２）

图1-6－6

7、如图1－6-7，小明想测量河对岸得一幢高楼ＡB得高度,小明在河边C处测得楼顶Ａ得仰角是60°,距C处60ｍ得E处有一幢楼房,小明从该楼房中距地面20m得D处测得楼顶A得仰角是30°(点B，Ｃ，E在同一直线上，且AB，ＤE均与地面BE垂直）,求楼ＡB得高度、

图1－6－7

图1-６—8

８、[２０19·深圳］如图１-６－8,学校环保社成员想测量斜坡ＣＤ旁一棵树ＡB得高度,她们先在点Ｃ处测得树顶B得仰角为60°，然后在坡顶D处测得树顶B得仰角为30°,已知斜坡CD得长度为20m，DE得长为10m,则树AB得高度是(）

Ａ、20eq\r（３)mB、３０mC。３0eq\ｒ(3)mD。４0ｍ

9、如图1-6-9,放置在水平桌面上得台灯得灯臂AB长为42cm,灯罩BC长为３2cm，底座厚度为２ｃｍ,灯臂与底座构成得角∠BAD＝60°、使用发现,光线最佳时灯罩BC与水平线所成得角为３0°,此时灯罩顶端C到桌面得高度CE是多少？(结果精确到０。1ｃｍ，参考数据：eq＼ｒ(３)≈１、732）

图１－６-９

1０、［２０19·菏泽］如图1-6—10,某小区1号楼与11号楼隔河相望，李明家住在１号楼，她很想知道１1号楼得高度，于是她做了一些测量,她先在Ｂ点测得C点得仰角为６０°，然后到4２米高得楼顶A处，测得Ｃ点得仰角为３０°，请您帮李明计算11号楼得高度CD。

图1－６－１0

11、九(1）班同学在上学期得社会实践活动中，对学校旁边得山坡护墙和旗杆进行了测量、

（１)如图1-6－1１①，第一小组用一根木条ＣD斜靠在护墙上，使得DB与CB得长度相等,如果测量得到∠CDB＝３8°，求护墙与地面得倾斜角α得度数；

(2)如图②,第二小组用皮尺量得EＦ得长为16m(点E为护墙上得端点），EＦ得中点距地面FB得高度为1、９ｍ，请您求出点E离地面ＦＢ得高度；

（