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人教版数学八年级下册期中考试试题

一、单选题

1．下列二次根式中,无论x取什么值都有意义的是(）

A．x2?5 B．x C．x?5

2．在下列由线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是()

A．a＝40，b＝50，c＝60 B．a＝1.5，b＝2，c＝2.5

C．，b＝1， D．a＝7，b＝24，c＝25

3．下列二次根式中，是最简二次根式的是()

A． B． C． D．

4．如图，正方形ABCD的面积为100cm2，△ABP为直角三角形，∠P＝90°，且PB＝6cm，则AP的长为（）

A．10cm B．6cm C．8cm D．无法确定

5．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BC

C．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC

6．下列命题中正确的是()

A．对角线相等的四边形是平行四边形

B．对角线互相垂直的平行四边形是矩形

C．对角线相等的平行四边形是菱形

D．对角线相等的菱形是正方形

7．下列运算中正确的是（）

A． B．

C． D．

8．已知是整数，正整数n的最小值为()

A．0 B．1 C．6 D．36

9．如图，在四个均由十六个小正方形组成的正方形网格中，各有一个三角形ABC，那么这四个三角形中，不是直角三角形的是()

A．B．C．D．

10．将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1

A．14cm2 B．10092cm2

二、填空题

11．要使代数式有意义，则的取值范围是________.

12．写出“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”的逆命题_____．

13．已知x+y＝﹣5，xy＝4，则+＝_____．

14．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，且AD⊥BD，E为AC的中点，AD=6cm，BD=8Cm，BC=16cm，则DE的长为________.

15．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点处，当△为直角三角形时，BE的长为.

三、解答题

16．计算：

（1）；

（2）.

17．(1)已知求代数式的值；

(2)先化简,再求值：其中

18．如图，在四边形中，∥,交于点,交于点,且;求证：四边形是平行四边形.

19．在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF=BE，连接AF、BF.

(1)求证:四边BFDE形是矩形；

(2)若CF=6，BF=8，AF平分∠DAB，求AD的长.

20．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．

（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；

（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、5、13；

（3）如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．

21．阅读下列材料,然后回答问题：

在进行二次根式的化简与运算时,我们有时会碰上如53

5

以上这种化简的步骤叫做分母有理化

23+1

(1)请用不同的方法化简：2

参照③式求25+

(2)化简:1

22．如图，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以2cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以1cm/s的速度运动.

(1)若动点M、N同时出发，经过几秒钟两点相遇?

(2)若点E在线段BC上，且BE=3cm，若动点M、N同时出发，相遇时停止运动，经过几秒钟，点A、E、M、N组成平行四边形?

23．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，分别延长BD、DB至点E、F，且BF=DE=，连接AE、AF、CE、CF.

(1)求证:四边形AECF是菱形；

(2)求四边形AECF的面积；

(3)如果M为AF的中点，P为线段EF上的一动点，求PA+PM的最小值.

参考答案

1．D

【解析】

【分析】

根据二次根式有意义的条件依次判断各项即可解答.

【详解】

选项A，当x2

选项B，当x＜0时，此式无意义，故本选项错误；

选项C，x＜5时，此式无意义，故本选项错误；

选项D，x2+1≥1，故无论x为何实数此二次根式均有意义，故本选项正确．

故选D.

【点睛】

本题考查了二次根式有意义的条件，熟知二次根式有意义的条件是解决问题的关键.

2．A

【解析】

【分析】

由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

【详解】

A、402+502≠602，故不是直角三角形；

B、1.52+22＝2.52，故是直角三角形；