2024-2025学年吉林省长春市东北师大附中净月校区慧泽中学初中部八年级（上）月考数学试卷（9月份）（含答案）.docx

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2024-2025学年吉林省长春市东北师大附中净月校区慧泽中学初中部八年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.计算a?a5的结果是

A.a6 B.a5 C.a4

2.下列各式中，计算正确的是(????)

A.a2+a4=a6 B.

3.若(x+a)(x+2)的计算结果中不含x的一次项，则a的值是(????)

A.12 B.?12 C.2

4.已知等腰三角形两边的长分别为3和7，则此等腰三角形的周长为(????)

A.13 B.17 C.13或17 D.13或10

5.下列语句中，假命题是(????)

A.同位角相等，两直线平行 B.三角形任意两边之和大于第三边

C.两点之间线段最短 D.若|a||b|，则ab

6.如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法是：从电线杆DE上一点A往地面拉两条长度相等的固定绳AB与AC，当固定点B，C到杆脚E的距离相等，且B，E，C在同一直线上时，电线杆DE就垂直于BC，工程人员这种操作方法的依据是(????)

A.等边对等角

B.等角对等边

C.垂线段最短

D.等腰三角形“三线合一”

7.如图1，从边长为a的正方形剪掉一个边长为b的正方形；如图2，然后将剩余部分拼成一个长方形．上述操作能验证的等式是(????)

A.a2?2ab+b2=(a?b)2 B.

8.如图(1)，锐角△ABC中，ABBCAC，要用尺规作图的方法在AB边上找一点D，使△ACD为等腰三角形，关于图(2)中的甲、乙、丙三种作图痕迹，下列说法正确的是(????)

A.甲、乙、丙都正确 B.甲、丙正确，乙错误

C.甲、乙正确，丙错误 D.只有甲正确

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

9.am=2，an=5，则am+2n的值

10.如果x2+ax+36是完全平方式，那么a的值是______．

11.由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作，小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可.如图①，衣架杆OA=OB=15cm，当衣架收拢时，∠AOB=60°，如图②，此时A，B两点之间的距离是______cm．

12.如图，在△ABC中，BF、CF分别平分∠ABC和∠ACB，过点F作EG//BC分别交于

点AB、AC于点E、G.若AB=10，AC=12，则△AEG的周长为______．

13.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=12，AD是△ABC的一条角平分线．

若CD=4，则△ABD的面积为______．

14.如图，在△ABC中，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交BC于点D，取BD的中点E，连接AE，以点D为圆心，适当长为半径作弧，与边AC相交于点G和H，分别以点G和H为圆心，以大于12GH的长为半径作弧交于点I，作直线DI，交AC于点F.若AB=CD，且AB≠BD，则下列结论：①AE⊥BC；②AF=CF；③∠EAD=∠CAD；④∠B=2∠C.正确的有______．

三、解答题：本题共10小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题8分)

计算：

(1)x2x3+(?x)5+(x2)

16.(本小题8分)

因式分解：

(1)6a?3a2b=______；

(2)a2?49b2=______；

17.(本小题8分)

先化简，再求值：(x+y)(x?y)+(x?y)2，其中x=3，y=

18.(本小题8分)

已知a+b=5，ab=?6，则：

(1)a2+b2=

19.(本小题8分)

如图，已知∠ABC=90°，分别以AB和BC为边向外作等边△ABD和等边△BCE，连接AE，CD．

求证：AE=CD．

20.(本小题8分)

如图，在△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD=DE，若∠BAE=32°，求∠C的度数．

21.(本小题8分)

利用网格线画图：如图，点A、B、C都在正方形网格的格点上．

(1)在BC上找一点P，使PA=PB；

(2)在BC上找一点Q，使点Q到AB和AC的距离相等．

22.(本小题8分)

如图，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm，动点P以1cm/s的速度从点A出发沿折线AB?BC向终点C运动，动点Q以1cm/s的速度从点D开始沿折线DA?AB向终点B运动，如果点P、Q同时出发，设点P运动的时间t秒(0t9)，△CPQ的面积为S．

(1)当Q在DA上运动时，AQ=______；

(2)当t=______秒时，△QAP为等腰直角三角形？

(3)表示△CPQ的面积S(