2024-2025学年福建省三明市尤溪县八年级（上）联考数学试卷（10月份）（含答案）.docx

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2024-2025学年福建省三明市尤溪县八年级（上）联考

数学试卷（10月份）

一、选择题：本题共9小题，每小题4分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列四个数中，最小的数是(????)

A.?2 B.?2 C.13

2.下列运算中，正确的是(????)

A.25=±5 B.(?3)2=?3

3.81的平方根是(????)

A.±3 B.3 C.±9 D.9

4.小逸从家出发，向正东方向走了160m，接着向正北方向走了120m，此时小逸离家的距离为(????)

A.120m B.160m C.200m D.280m

5.下列说法错误的是(????)

A.一个正数有两个平方根 B.一个负数的立方根是负数

C.0的算术平方根是0 D.平方根等于本身的数是0，1

6.在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，在下列条件中，不能确定△ABC的形状是直角三角形的是(????)

A.(a+b)2=c2 B.a：b：c=1：1：2

C.∠A+∠B=∠C D.∠A：

7.若33.75≈1.554，337.5≈3.347，则

A.33.47 B.15.54 C.155.4 D.334.7

8.有理数a和b在数轴上的位置如图所示，则b2?|a?b|等于

A.a B.?a

C.2b+a D.2b?a

9.我国是最早了解勾股定理的国家之一，据《周髀算经》记载，勾股定理的公式与证明是在商代由商高发现的，故又称之为“商高定理”.下面四幅图中，不能证明勾股定理的是(????)

A.B.C.D.

二、填空题：本题共7小题，每小题4分，共28分。

10.如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，

则MN的长为______．

11.?3

12.比较大小：5?12______12(填“”“”“=

13.如图，长方形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是0，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则这个点E表示的实数是______．

14.如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地面的高度AB为2.5米，一名学生站在C处时，感应门自动打开了，此时这名学生离感应门的距离BC为1.2米，头顶离感应器的距离AD为1.5米，则这名学生身高CD为______米．

15.按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是______．

16.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大

的正方形的边长为7cm，则正方形A、B、C、D、E、F的面积之和为______cm2

三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题6分)

计算：3?8?|2?

18.(本小题10分)

把下列各数分别填入相应的集合内：

0，3.14，π，13，?2，?52，2024，8，2.1010010001…(相邻两个1之间的0的个数逐次加1)．

19.(本小题10分)

如图，AB=BC=CD=1，且BC⊥AB，CD⊥AC，求线段AD的长．

20.(本小题10分)

《中华人民共和国道路交通安全法》规定：小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时.如图，一辆小汽车在一条城市街道上沿直道行驶，某一时刻刚好行驶到车速检测仪A的正前方90米处的B点，过了8秒后，测得小汽车所在的C点与车速检测仪A之间的距离为150米.试判断这辆小汽车是否超速，并说明理由．

21.(本小题10分)

已知实数a，b，c满足|a?6|+(b?11)2+c?5=0．

(1)求a，b，

22.(本小题10分)

如图，在△ABC中，AB=AC．

(1)在BC边上找一点D，连接AD，使得△ABD是直角三角形.(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)

(2)在(1)的条件下，若AB=13cm，BC=10cm，求点D到AB的距离．

23.(本小题10分)

(1)如图1，分别把两个边长为1cm的小正方形沿一条对角线裁开，得到4个小三角形，然后拼成一个大正方形，则大正方形的边长为______cm．

(2)如图2，小逸同学打算将一块面积为1600cm2的正方形木板，沿着边的方向裁出一块面积为1350cm2的长方形，使该长方形的长和宽之比为3：

24.(本小题10分)

与直角三角形三条边长对应的3个正整数(a,b,c)，称为勾股数，我国古籍《周髀算经》中记载的“勾三股四弦五”中的“3，4，5”就是一组最简单的勾股数.为了进一步了解勾股数的奥秘，数学老师