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2024-2025学年福建省三明市尤溪县八年级(上)联考
数学试卷(10月份)
一、选择题:本题共9小题,每小题4分,共36分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.下列四个数中,最小的数是(????)
A.?2 B.?2 C.13
2.下列运算中,正确的是(????)
A.25=±5 B.(?3)2=?3
3.81的平方根是(????)
A.±3 B.3 C.±9 D.9
4.小逸从家出发,向正东方向走了160m,接着向正北方向走了120m,此时小逸离家的距离为(????)
A.120m B.160m C.200m D.280m
5.下列说法错误的是(????)
A.一个正数有两个平方根 B.一个负数的立方根是负数
C.0的算术平方根是0 D.平方根等于本身的数是0,1
6.在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,在下列条件中,不能确定△ABC的形状是直角三角形的是(????)
A.(a+b)2=c2 B.a:b:c=1:1:2
C.∠A+∠B=∠C D.∠A:
7.若33.75≈1.554,337.5≈3.347,则
A.33.47 B.15.54 C.155.4 D.334.7
8.有理数a和b在数轴上的位置如图所示,则b2?|a?b|等于
A.a B.?a
C.2b+a D.2b?a
9.我国是最早了解勾股定理的国家之一,据《周髀算经》记载,勾股定理的公式与证明是在商代由商高发现的,故又称之为“商高定理”.下面四幅图中,不能证明勾股定理的是(????)
A.B.C.D.
二、填空题:本题共7小题,每小题4分,共28分。
10.如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC,
则MN的长为______.
11.?3
12.比较大小:5?12______12(填“”“”“=
13.如图,长方形ABCD的边AD长为2,AB长为1,点A在数轴上对应的数是0,以A点为圆心,对角线AC长为半径画弧,交数轴于点E,则这个点E表示的实数是______.
14.如图,某自动感应门的正上方A处装着一个感应器,离地面的高度AB为2.5米,一名学生站在C处时,感应门自动打开了,此时这名学生离感应门的距离BC为1.2米,头顶离感应器的距离AD为1.5米,则这名学生身高CD为______米.
15.按如图所示的程序计算,若开始输入的x的值是64,则输出的y的值是______.
16.如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大
的正方形的边长为7cm,则正方形A、B、C、D、E、F的面积之和为______cm2
三、解答题:本题共9小题,共86分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
计算:3?8?|2?
18.(本小题10分)
把下列各数分别填入相应的集合内:
0,3.14,π,13,?2,?52,2024,8,2.1010010001…(相邻两个1之间的0的个数逐次加1).
19.(本小题10分)
如图,AB=BC=CD=1,且BC⊥AB,CD⊥AC,求线段AD的长.
20.(本小题10分)
《中华人民共和国道路交通安全法》规定:小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时.如图,一辆小汽车在一条城市街道上沿直道行驶,某一时刻刚好行驶到车速检测仪A的正前方90米处的B点,过了8秒后,测得小汽车所在的C点与车速检测仪A之间的距离为150米.试判断这辆小汽车是否超速,并说明理由.
21.(本小题10分)
已知实数a,b,c满足|a?6|+(b?11)2+c?5=0.
(1)求a,b,
22.(本小题10分)
如图,在△ABC中,AB=AC.
(1)在BC边上找一点D,连接AD,使得△ABD是直角三角形.(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下,若AB=13cm,BC=10cm,求点D到AB的距离.
23.(本小题10分)
(1)如图1,分别把两个边长为1cm的小正方形沿一条对角线裁开,得到4个小三角形,然后拼成一个大正方形,则大正方形的边长为______cm.
(2)如图2,小逸同学打算将一块面积为1600cm2的正方形木板,沿着边的方向裁出一块面积为1350cm2的长方形,使该长方形的长和宽之比为3:
24.(本小题10分)
与直角三角形三条边长对应的3个正整数(a,b,c),称为勾股数,我国古籍《周髀算经》中记载的“勾三股四弦五”中的“3,4,5”就是一组最简单的勾股数.为了进一步了解勾股数的奥秘,数学老师
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