2024-2025学年浙江省杭州市西湖区景汇中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）.docx

第=page11页，共=sectionpages11页

2024-2025学年浙江省杭州市西湖区景汇中学九年级（上）月考

数学试卷（10月份）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列事件中，属于必然事件的是(????)

A.在一个只装有白球和黑球的袋中摸出红球

B.一个三角形三个内角的和小于180°

C.若a是实数，则a2≥0

2.二次函数y=(x?1)2?3的最小值是

A.2 B.1 C.?2 D.?3

3.一个仅装有球的不透明盒子里，共有20个红球和白球(仅有颜色不同)，小明进行了摸球试验，摸到红球可能性最大的是(????)

A. B.

C. D.

4.在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2?2x?1先向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，所得的抛物线的解析式是

A.y=(x+1)2+1 B.y=(x?3)2+1

5.一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是(????)

A.m=3，n=5 B.m=n=4 C.m+n=4 D.m+n=8

6.一个球从地面竖直向上弹起时的速度为10米/秒，经过t(秒)时球距离地面的高度?(米)适用公式?=10t?5t2，那么球弹起后又回到地面所花的时间t(秒)是(????)

A.5 B.10 C.1 D.2

7.若二次函数y=x2?6x+c的图象经过A(0,y1)，B(4,y2

A.y1y2 B.y1=

8.在同一坐标系下，抛物线y1=?x2+4x和直线y2=2x的图象如图所示，那么不

A.x0

B.0x2

C.x2

D.x0或?x2

9.已知m=6，关于x的一元二次方程(x+3)(x?4)?m=0的解为x1，x2(x

A.x1?34x2 B.?3x1

10.设直线x=1是函数y=ax2+bx+c(a,b,c是实数，且a0)的图象的对称轴，下列说法正确的是

A.若m1，则(m?1)a+b0 B.若m1，则(m?1)a+b0

C.若m1，则(m+1)a+b0 D.若m1，则(m+1)a+b0

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.有两辆车按1，2编号，小明和小红两人可任意选坐一辆车，则两个人同坐一辆车的概率为______．

12.一个不透明的袋中有若干个除颜色外完全相同的小球，其中黄球有6个.将袋中的球摇匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则袋中小球的个数为______．

13.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象可以由抛物线y=?2x2

14.在二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中，y与x

x

…

?1

0

1

2

3

…

y

…

0

2

m

n

0

…

则m，n的大小关系为m______n.(填“”“=”或“”)

15.如图，有长为24m的篱笆，一边利用墙(墙长不限)，则围成的

花圃ABCD的面积最大为______m2．

16.已知二次函数y=x2+bx+c，当x0时，函数的最小值为?2；当x≤0时，函数的最小值为?1，则bc

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题6分)

已知抛物线y=ax2+2x(a≠0)的图象经过点A(1,3)．

(1)求抛物线的解析式；

(2)请写出自变量x在什么范围内时，y随

18.(本小题6分)

一个不透明的布袋中装有3个只有颜色不同的球，其中1个黄球、2个红球．

(1)任意摸出1个球，记下颜色后不放回，再任意摸出1个球，求两次摸出的球恰好都是红球的概率(要求画树状图或列表)；

(2)现再将n个黄球放入布袋，搅匀后，使任意摸出1个球是黄球的概率为34，求n的值．

19.(本小题8分)

随着信息技术的迅猛发展，移动支付已成为一种常见的支付方式．在一次购物中，陈老师和陆老师都随机从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付．

(1)陆老师选择用“微信”支付的概率是______；

(2)请用画树状图或列表的方法表示所有结果，并求出两位老师恰好一人用“微信”支付，一人用“银行卡”支付的概率．

20.(本小题8分)

已知二次函数y=ax2+bx+c部分自变量x与函数值y

x

…

?2

?1

0

1

2

…

y

…

?5

0

3

4

3

…

(1)求二次函数解析式；

(2)在平面直角坐标系中画出二次函数的图象；

(3)当?3≤x≤2时，y的取值范围是______．

21.(本小题10分)

如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数y=x2?2ax+3a