2024-2025学年山东省日照市东港区曲阜师大附属实验学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）.docx

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2024-2025学年山东省日照市东港区曲阜师大附属实验学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若关于x的方程(c?1)x|c|+1+9x?4=0是一元二次方程，则c的值为

A.1 B.?1 C.2 D.?2

2.抛物线y=x2?4x?5的顶点坐标是

A.(2,1) B.(2,?9) C.(?2,1) D.(?2,?9)

3.对于抛物线y=?2(x?3)2+10，下列说法错误的是

A.抛物线开口向下 B.当x3时，y10

C.抛物线与x轴有两个交点 D.当x=3时，y有最小值为10

4.2022年北京冬奥会女子冰壶比赛，有若干支队伍参加了单循环比赛(每两队之间都赛一场)，单循环比赛共进行了45场，共有多少支队伍参加比赛？设共有x支队伍参加比赛，则所列方程为(????)

A.x(x+1)=45 B.x(x+1)2=45 C.x(x?1)=45

5.某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是(????)

A.50(1+x)2=182 B.50+50(1+x)+50(1+x)2=182

6.若A(?4、y1)，B(?1,y2)，C(1,y3)为二次函数y=x2

A.y1y2y3 B.

7.已知α、β是关于x的一元二次方程x2?(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足1α

A.3 B.?1 C.3或?1 D.?3或1

8.一次函数y=ax+b(a≠0)与二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)在同一个坐标系中的图象可能是

A.B.C.D.

9.如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6cm，BC=8cm，动点P从点A出发沿AB边以1cm/秒的速度向点B移动，点Q从点B出发，沿BC边以2cm/秒的速度向点C移动，如果点P，Q分别从点A，B同时出发，当有一个点到达终点时另一个点也停止运动，在运动过程中，设点P的运动时间为t，则当△BPQ的面积为8cm2时，t的值(????)

A.2或3 B.2或4 C.1或3 D.1或4

10.如图为二次函数.y=ax2+bx+c(a≠0).则下列结论正确的有①abc0②2a+b=0；③m为任意实数，则a+b≤m(am+b)；④a?b+c0；⑤若ax12+bx

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

二、填空题：本题共7小题，每小题3分，共21分。

11.方程x2?8=0的根是______．

12.若将一个二次函数的图象向下平移2个单位，再向左平移3个单位，所得函数解析式是y=12x

13.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A，B两点，点A的坐标为(?1,0)，抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB

14.老师给出一个二次函数，甲、乙、丙三名同学各指出这个函数的一个性质．

甲：函数图象的顶点在x轴上；

乙：当x1时，y随x的增大而减小；

丙：该函数的开口大小、形状均与函数y=x2的图象相同．

已知这三位同学的描述都正确，请你写出满足上述所有性质的一个二次函数表达式______．

15.若菱形ABCD的一条对角线长为7，边AB的长为方程x2?6x+8=0的一个根，则菱形ABCD的周长为______．

16.设α，β是一元二次方程x2+3x?17=0的两个根，则α2+5α+2β=

17.规定；两个函数y1，y2的图象关于y轴对称，则称这两个函数互为“Y函数”.例如：函数y1=2x+2与y2=?2x+2的图象关于y轴对称，则这两个函数互为“Y函数”.若函数y=kx2+2(k?1)x+k?3(k为常数)

三、解答题：本题共6小题，共69分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

18.(本小题10分)

解方程：

(1)3x2?8x?4=0；

(2)6+3x=?5x(x+2)

19.(本小题10分)

已知关于x的一元二次方程x2?(2m+3)x+m2+2=0．

(1)若方程有实数根，求实数m的取值范围；

(2)若方程的两个根分别为x1、x2

20.(本小题10分)

某农场要建一个矩形养鸡场，鸡场的一边靠墙，另外三边用木栅栏围成．已知墙长25m，木栅栏长47m，在与墙垂直的一边留出1m宽的出入口(另选材料建出入门).求鸡场面积的最大值．

21.(本小题12分)

如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A(?1,0)，B(3,0)两点，与y轴交于点C．

(1)求抛物线解析式和顶点坐标；

(2)观察图象：

①当0x3时，直接写出y的取值范围；