高二数学课后练习题：独立重复试验与二项分布.docVIP

高二数学课后练习题：独立重复试验与二项分布

高二数学课后练习题：独立重复试验与二项分布

高二数学课后练习题：独立重复试验与二项分布

高二数学课后练习题：独立重复试验与二项分布

【】鉴于大家对十分关注，小编在此为大家整理了此文高二数学课后练习题:独立重复试验与二项分布,供大家参考！

本文题目：高二数学课后练习题：独立重复试验与二项分布

选修2－3２、2。3独立重复试验与二项分布

一、选择题

１。某一试验中事件A发生得概率为p，则在n次这样得试验中，A发生k次得概率为（)

A、1—pk

B、(1-ｐ）ｋｐｎ-k

C。(1—p)k

D。Cｋn（1—p)kpn－k

［答案]D

［解析]在n次独立重复试验中，事件A恰发生ｋ次，符合二项分布，而P(A）=p,则Ｐ（A）=1—p，故P（X=k)=Cｋn（1-ｐ）ｋpn—k,故答案选D、

2。在4次独立重复试验中,事件A发生得概率相同,若事件A至少发生１次得概率为６５8１，则事件A在1次试验中发生得概率为(）

A、1３Ｂ、25

C。56D。３４

[答案］A

[解析]事件Ａ在一次试验中发生得概率为p，由题意得1-Ｃ０4p0（1－p)4=65８1，所以1-p=2３,ｐ＝1３，故答案选A。

3、流星穿过大气层落在地面上得概率为0、002，流星数为10得流星群穿过大气层有４个落在地面上得概率为(）

A、３。3210－5B、3、３２１0－９

C、6、64１0-５D、6、6410－9

[答案］Ｂ

［解析]相当于１个流星独立重复１0次,其中落在地面上得有４次得概率P=C４100、０024(1—0、0０2）63、321０-９,应选B、

4。已知随机变量X服从二项分布，X~Ｂ６，13，则Ｐ（X=2）等于(）

A、3１6B。4２43

Ｃ。１3243D、８０2４３

[答案]D

［解析]已知X～B6,1３，P（Ｘ＝k)=Cｋnpk（１-p）n—k，当X=2，n=6,p=13时有P（X=2）＝C2613２1—13６—2=8０2４3。

5。某一批花生种子,如果每１粒发芽得概率为45，那么播下4粒种子恰有2粒发芽得概率是(）

A、16625Ｂ、9６6２5

C、192６25Ｄ、256625

［答案]Ｂ

［解析]P＝96625、

６、某电子管正品率为３4，次品率为１4，现对该批电子管进行测试，设第次首次测到正品，则P（=3)=（）

Ａ。C２31４234Ｂ、C23342１4

C。14２34Ｄ、34２１４

[答案］C

7。某射手射击1次，击中目标得概率是０、9,她连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响、则她恰好击中目标3次得概率为（）

A、0、930、1

Ｂ、0。93

Ｃ。C３40、930。１

Ｄ、1—0。13

［答案]Ｃ

［解析］由独立重复试验公式可知选C、

８。(２0１9保定高二期末）位于坐标原点得一个质点P按下述规则移动:质点每次移动一个单位；移动得方向为向上或向右，并且向上、向右移动得概率都是12。质点P移动五次后位于点（2,３)得概率是（）

A。(１2）５B、C２５（１2)５

Ｃ、C35（1２）3D、C25Ｃ35（12）５

[答案］Ｂ

［解析]由于质点每次移动一个单位，移动得方向向上或向右，移动五次后位于点（2,3），所以质点P必须向右移动二次,向上移动三次，故其概率为Ｃ35(1２)３(12）2=C３５(12)5=Ｃ25（12）５、

二、填空题

9。已知随机变量Ｘ～B(５，１3），则P（Ｘ４)=_____＿＿_、

[答案］11２４3

10、下列例子中随机变量服从二项分布得有________、

①随机变量表示重复抛掷一枚骰子n次中出现点数是3得倍数得次数；

②某射手击中目标得概率为0。９,从开始射击到击中目标所需得射击次数

③有一批产品共有N件，其中Ｍ件为次品，采用有放回抽取方法，表示n次抽取中出现次品得件数（M

④有一批产品共有N件,其中M件为次品，采用不放回抽取方法,表示n次抽取中出现次品得件数、

[答案］①③

[解析]对于①，设事件Ａ为抛掷一枚骰子出现得点数是３得倍数，P（A）=13、而在n次独立重复试验中事件A恰好发生了k次(k=0，1，2,，n）得概率P（=k）＝Cｋｎ13k２3ｎ－k,符合二项分布得定义,即有～B(n，１3)、

对于②，得取值是１，2，3，,P(＝k）=0。90、1ｋ-1（ｋ＝1，２，3,ｎ），显然不符合二项分布得定义,因此不服从二项分布、

③和④得区别是：③是有放回抽取，而④是无放回抽取，显然④中n次试验是不独立得，因此不服从二项分布,对于③有～Bn，MN、

故应填①③、

11。(2０19湖北文,13)一个病人服用某种新药后被治愈得概率为０、9，则服用这种新药得4个病人中至少3