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五年级下册数学试题-五升六讲义第11讲同余问题(奥数板块)北师大版--第1页
第十一讲数论之同余（选讲）
一、余数定理：若Ax余a，Bx余b，则有
①ABx的余数=abx的余数；
②当AB,ab时，ABx的余数=abx的余数；
③当AB,ab时，ABx的余数=xabx的余数；
④ABabx的余数为0；
⑤若a、b相等，则ABx的余数为0
【例1】一个两位奇数除1477，余数是49，那么，这个两位奇数是多少？
2024除以一个两位数，余数是22．求出符合条件的所有的两位数．
【巩固】
【例】求被7除的余数．
24373091993
一个数被7除，余数是3，该数的3倍被7除，余数是多少？
【巩固】
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五年级下册数学试题-五升六讲义第11讲同余问题(奥数板块)北师大版--第2页
【例】2003与2的和除以7的余数是多少？
322003
【巩固】20082除以7的余数是多少？
22008
【例4】77777除以41的余数是多少？
1997个7
已知，问：除以13所得的余数是多少？
【巩固】a2008a
2008个2008
【例5】若2836，4582，5164，6522四个自然数都被同一个自然数相除，所得
余数相同且为两位数，除数和余数的和是多少？
有一个整数，用它去除70，110，160所得到的3个余数之和是50，那
【巩固】
么这个整数是多少？
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五年级下册数学试题-五升六讲义第11讲同余问题(奥数板块)北师大版--第3页
【例6】
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