2024年高考数学一轮复习练习题含答案解析 第7节 函数的图象.pdfVIP

2024年高考数学一轮复习练习题含答案解析

第7节函数的图象

考试要求1.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表

法、解析法)表示函数.2.会画简单的函数图象.3.会运用函数图象研究函数的性质，

解决方程解的个数与不等式解的问题.

1.利用描点法作函数的图象

步骤：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数解析式；(3)讨论函数的性质(奇偶性、

)(4)(

单调性、周期性、对称性等；列表尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小

值点、与坐标轴的交点等)，描点，连线.

2.利用图象变换法作函数的图象

(1)平移变换

(2)对称变换

x

关于轴对称

y＝f(x)的图象――→y＝－f(x)的图象；

关于y轴对称

y＝f(x)的图象――→y＝f(－x)的图象；

关于原点对称

y＝f(x)的图象――→y＝－f(－x)的图象；

关于直线

x

y＝a(a0，且a≠1)的图象――→y＝logx(a0，且a≠1)的图象.

a

y＝x对称

(3)伸缩变换

纵坐标不变

yf(x)――――――――――――→yf(ax).

＝＝

1

各点横坐标变为原来的（a0）倍

a

1

2024年高考数学一轮复习练习题含答案解析

横坐标不变

y＝f(x)――――――――――――→y＝Af(x).

各点纵坐标变为原来的A(A0)倍

(4)翻折变换

x轴下方部分翻折到上方

y＝f(x)的图象――――――――――――→y＝f|(x)|的图象；

x轴及上方部分不变

y轴右侧部分翻折到左侧

yf(x)――――――――――――→yf(|x|).

＝的图象＝的图象

原y轴左侧部分去掉，右侧不变

1.记住几个重要结论

(1)函数y＝f(x)与y＝f(2a－x)的图象关于直线x＝a对称.

(2)yf(x)y2bf(2ax)(ab).

函数＝与＝－－的图象关于点，中心对称

(3)若函数y＝f(x)对定义域内任意自变量x满足：f(a＋x)＝f(a－x)，则函数y＝f(x)

xa.

的图象关于直线＝对称

2.图象的左右平移仅仅是相对于x而言，如果x的系数不是1，常需把系数提出

．．．．

来，再进行变换.

3.图象的上下平移仅仅是相对于y而言的，利用“上加下减”进行.

．．．．

1.思考辨析在括号内打“√”或“×”()

(1)当x∈(0，＋∞)时，函数y＝f|(x)|与y＝f(|x|)的图象相同.()

(2)函数y＝af(x)与y＝f(ax)(a0且a≠1)的图象相同.()

(3)yf(x)yf(x).()

函数＝与＝－的图象关于原点对称

(4)若函数y＝f(x)满足f(1＋x)＝f(1－x)，则函数f(x)的图象关于直线x＝1对

称.(