人教A版高中数学选择性必修第一册课后习题 第2章 直线和圆的方程 第二章综合训练 (2).docVIP

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第二章综合训练

一、单项选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.下列直线在y轴上的截距为2的是()

A.y=-2(x-2) B.x4

C.y=-3x-2 D.y=-(x-2)

2.已知直线l1:xcos2α+3y+2=0,若l1⊥l2,则l2倾斜角的取值范围是()

A.[π3,π

C.π3,

3.已知圆A:x2+y2=1,圆B:(x-2)2+y2=r2(r0),圆A与圆B的公切线的条数的可能取值共有()

A.2种 B.3种

C.4种 D.5种

4.光线自点M(2,3)射到N(1,0)后被x轴反射,则反射光线所在的直线方程为()

A.y=3x-3 B.y=-3x+3

C.y=-3x-3 D.y=3x+3

5.[山东临沂期末]“圆”是中国文化的一个重要元素,在中式建筑中有着广泛的运用,最具代表性的便是园林中的洞门.如图,某园林中的圆弧形洞门高为2.5m,地面宽为1m,则该洞门的半径为()

A.1.1m B.1.2m

C.1.3m D.1.5m

6.若直线ax+by+2=0(a0,b0)截得圆(x+2)2+(y+1)2=1的弦长为2,则1a

A.4 B.6

C.8 D.10

7.过原点O作直线l:(2m+n)+2n=0的垂线,垂足为P,则点P到直线x-y+3=0的距离的最大值为()

A.2+1 B.2+2

C.22+1 D.22+2

8.在平面直角坐标系中,设A(-0.98,0.56),B(1.02,2.56),点M在单位圆上,则使得△MAB为直角三角形的点M的个数是()

A.1 B.2

C.3 D.4

二、多项选择题(在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求)

9.已知A(1,2),B(-3,4),C(-2,0),则()

A.直线x-y=0与线段AB有公共点

B.直线AB的倾斜角大于135°

C.△ABC的边BC上的中垂线所在直线的方程为y=2

D.△ABC的边BC上的高所在直线的方程为x-4y+7=0

10.已知圆C1:x2+y2=r2与圆C2:(x-a)2+(y-b)2=r2(b≠0)交于不同的两点A(x1,y1),B(x2,y2),下列结论正确的有()

A.a(x1-x2)+b(y1-y2)=0

B.2ax1+2by1=a2+b2

C.x1+x2=a

D.y1+y2=2b

11.若P是圆C:(x+3)2+(y-3)2=1上任一点,则点P到直线y=kx-1距离的值可以为()

A.4 B.6

C.32+1 D.8

12.已知点P为圆C:(x-2)2+(y-3)2=1(C为圆心)上的动点,点Q为直线l:kx-y-3k+5=0上的动点,则下列说法正确的是()

A.若直线l:kx-y-3k+5=0平分圆C的周长,则k=2

B.点C到直线l的最大距离为5

C.若圆C上至少有三个点到直线l的距离为12,则8-

D.若k=-1,过点Q作圆C的两条切线,切点为A,B,当|QC|·|AB|最小时,点Q的坐标为7

三、填空题

13.已知向量OA=(k,12),OB=(4,5),OC=(10,k),且A,B,C三点共线,当k0时,以k为斜率,且过点(2,-1)的直线方程为.?

14.过点(1,2)可作圆x2+y2+2x-4y+k-2=0的两条切线,则实数k的取值范围是.

15.已知直线l:m∈R)与圆O:x2+y2=8交于A,B两点,C,D分别为OA,AB的中点,则|AB|·|CD|的最小值为.?

16.已知点O(0,0),A(4,0),B(0,4).若从点P(1,0)射出的光线经直线AB反射后过点Q(-2,0),则反射光线所在直线的方程为;若从点M(m,0),m∈(0,4)射出的光线经直线AB反射,再经直线OB反射后回到点M,则光线所经过的路程是(结果用m表示).?

四、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.求满足下列条件的直线的方程:

(1)直线过点(-1,2),且与直线x+y-2=0平行;

(2)直线过(0,1)点且与直线3x+y+1=0垂直.

18.已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(0,-5),C(10,0),线段AC的垂直平分线为l.

(1)求直线l的方程;

(2)点P在直线l上运动,当|AP|+|BP|最小时,求此时点P的坐标.

19.已知直线l:ax-y-3a+1=0恒过定点P,过点P引圆C:(x-1)2+y2=4的两条切线,设切点分别为A,B.

(1)求直线AB的一般式方程;

(2)求四边形PACB的外接圆的标准方程.

20.已知圆C1:的值;

(2)在(1)的条件下,若直线l与圆C2的相交弦长为23