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irr计算公式简单的

IRR（InternalRateofReturn）是一种衡量投资回报率的方法，

它是指使得投资方案现值等于零的内部收益率。IRR是一种重要的财

务指标，它可以帮助投资者评估投资项目的收益率，从而决定是否要

投资。在本文中，我们将介绍IRR的计算公式和一些简单的例子。

IRR的计算公式

IRR的计算公式是基于现金流量的时间价值理论，它可以用以下

的数学公式表示：

NPV=∑(CF_t/(1+IRR)^t)=0

其中，NPV是净现值，CF_t是第t期的现金流量，IRR是内部收

益率，t是时间。

为了计算IRR，我们需要先计算净现值。净现值是指投资项目的

所有现金流量的现值之和与初始投资的差额。如果净现值为正数，则

意味着投资项目可以带来收益；如果净现值为负数，则意味着投资项

目将造成损失。

在计算净现值之后，我们可以使用迭代法来计算IRR。迭代法是

一种数值计算方法，它通过逐步逼近IRR的值，使得净现值等于零。

具体地说，我们可以使用以下的迭代公式计算IRR：

IRR_n=IRR_n-1-NPV_n-1/(CF_n/(1+IRR_n-1)^n)

其中，IRR_n是第n次迭代的IRR值，IRR_n-1是前一次迭代的

IRR值，NPV_n-1是前一次迭代的净现值，CF_n是第n期的现金流量，

n是时间。

-1-

我们可以使用以上的公式来计算IRR。下面我们将通过一些例子

来说明如何使用IRR计算公式。

例子1：单一现金流量的IRR计算

假设你现在有100元钱，你可以选择将这100元钱投资到一个项

目中，该项目将在两年后提供给你170元的回报。现在问题是，这个

项目的IRR是多少？

根据IRR的公式，我们可以计算出这个项目的净现值：

NPV=-100+170/(1+IRR)^2=0

将上式化简，得到：

170/(1+IRR)^2=100

解出IRR，得到：

IRR=(170/100)^(1/2)-1=0.3

因此，这个项目的IRR是30%。

例子2：多期现金流量的IRR计算

假设你现在有100元钱，你可以选择将这100元钱投资到一个项

目中，该项目将在三年内提供给你如下的回报：

第一年：30元

第二年：40元

第三年：50元

现在问题是，这个项目的IRR是多少？

根据IRR的公式，我们可以计算出这个项目的净现值：

NPV=-100+30/(1+IRR)+40/(1+IRR)^2+50/(1

-2-

+IRR)^3=0

我们可以使用迭代法计算IRR。假设初始值为10%：

IRR_0=0.1

NPV_0=-100+30/(1+0.1)+40/(1+0.1)^2+50/(1

+0.1)^3=13.32

IRR_1=0.1-13.32/(30/(1+0.1)+40/(1+0.1)^2

+50/(1+0.1)^3)=0.146

NPV_1=-100+30/(1+0.146)+40/(1+0.146)^2+50

/(1+0.146)^3=-1.14

IRR_2=0.146+1.14/(30/(1+0.146)+40/(1+0.146)^2

+50/(1+0.146)^3)=0.143

NPV_2=-100+30/(1+0.143)+40/(1+0.143)^2+50

/(1+0.143)^3=0.03

IRR_3=0.143-0.03/(30/(1+0.143)+40/