北师大版2019选择性必修第一册)(原卷版)-2024-2025 .pdfVIP

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专题5.2排列问题

【考点1：排列与排列数公式】1

【考点2：相邻的排列问题】2

【考点3：不相邻的排列问题】2

【考点4：元素（位置）有限制的排列问题】3

【考点5：定序的排列问题】4

【考点1：排列与排列数公式】

【知识点：排列与排列数公式】

1．排列与排列数

从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个

排列

不同元素中取出m个元素的一个排列

从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同排列的个数叫做从n个不同元

排列数

素中取出m个元素的排列数，记作Am

n

n！

公式Am＝n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)＝

nn－m！

性质An＝n！；0！＝1

n

1．（2022·全国高三专题练习）若·A3=10A3，则ᵅ=（）

2ᵅᵅ

A．7B．8C．9D．10

2．（2022·广东石门高级中学高二阶段练习）下列等式中，成立的有（·）

ᵅᵅ−1ᵅᵅ−11ᵅ+1ᵅᵅᵅ−1ᵅ

A．A=ᵅAB．A=ᵅAC．A=AD．A+ᵅA=A

ᵅᵅ−1ᵅᵅ−1ᵅᵅᵅᵅᵅ+1

ᵅ−ᵅ

3．（2021·江苏苏州市苏州高新区第一中学高二阶段练习）下列等式正确的是（·）

A．(ᵅ+1)Aᵅ=Aᵅ+1