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(每日一练)2023高中数学函数的应用专项训练题

单选题

1、国家质量监督检验检疫局发布的相关规定指出，饮酒驾车是指车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等

于20mg/100ml，小于80mg/100ml的驾驶行为；醉酒驾车是指车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于

80mg/100ml的驾驶行为.一般的，成年人喝一瓶啤酒后，酒精含量在血液中的变化规律的“散点图”如图所示，

π

()40(3)+13,0≤2∗

且图中的函数模型为：={90e−0.5+14,≥2，假设某成年人喝一瓶啤酒后至少经过(∈N)小

时才可以驾车，则的值为（）

（参考数据：ln15≈2.71，ln30≈3.40）

A．5B．6C．7D．8

答案：B

解析：

由散点图知，该人喝一瓶啤酒后2个小时内酒精含量大于或者等于20mg/100ml，所以≥2，根据题意列不等式，

∗

解不等式结合∈N即可求解.

由散点图知，该人喝一瓶啤酒后2个小时内酒精含量大于或者等于20mg/100ml，

所以所求≥2，

1

−0.5−0.51

由()=90e+1420，即e，

15

所以lne−0.5ln1，即−0.5−ln15，

15

所以2ln15≈2×2.71=5.42，

∗

因为∈N，所以最小为6，

所以至少经过6小时才可以驾车，

故选：B.

211

2、若1，2是二次函数=−5+6的两个零点，则+的值为（）

12

1115

A．−B．−C．−D．

2366

答案：D

解析：

解方程可得1=2,2=3，代入运算即可得解.

由题意，令2−5+6=0，解得=2或3，

11115

不妨设1=2,2=3，代入可得+=+=.

12236

故选：D.

||

,≤

3、设函数()={(0)，若函数=()−2有且仅有两个零点，则的取值范围是（）

log3,

()()()()()

A．.0,2B．0,9C．9,+∞D．0,2∪9,+∞

答案：D

解析：

函数=()−2有且仅有两个零点等价于=()与=2两个函数图象有且仅有两个交点，数形结合即可求

出的取值范围.

2

||

令=2可得1=−2，2=2；令log3=2得3=9

函数=()−2有且仅有两个零点等价于