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22.2用函数观点看一元二次方程
二次函数图象与x轴的交点情况决定一元二次方程根的情况:
判别式
二次函数
一元二次方程
图象
与x轴的交点坐标
根的情况
△>0
抛物线与x轴交于,两点,且,
此时称抛物线与x轴相交
一元二次方程
有两个不相等的实数根
△=0
抛物线与x轴交切于这一点,此时称抛物线与x轴相切
一元二次方程
有两个相等的实数根
△<0
抛物线与x轴无交点,此时称抛物线与x轴相离
一元二次方程
在实数范围内无解(或称无实数根)
注意:二次函数图象与x轴的交点的个数由的值来确定的.
(1)当二次函数的图象与x轴有两个交点时,,方程有两个不相等的实根;
(2)当二次函数的
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