22.2用函数观点看一元二次方程(讲练)-2022-2023学年九年级数学上册重要考点(人教版).docx

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22.2用函数观点看一元二次方程

二次函数图象与x轴的交点情况决定一元二次方程根的情况:

判别式

二次函数

一元二次方程

图象

与x轴的交点坐标

根的情况

△>0

抛物线与x轴交于,两点,且,

此时称抛物线与x轴相交

一元二次方程

有两个不相等的实数根

△=0

抛物线与x轴交切于这一点,此时称抛物线与x轴相切

一元二次方程

有两个相等的实数根

△<0

抛物线与x轴无交点,此时称抛物线与x轴相离

一元二次方程

在实数范围内无解(或称无实数根)

注意:二次函数图象与x轴的交点的个数由的值来确定的.

(1)当二次函数的图象与x轴有两个交点时,,方程有两个不相等的实根;

(2)当二次函数的

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