《2.1.3认识有理数》大单元教学设计 北师大版数学七年级上册.pdf

分课时教学设计

第一课时《2.1.3认识有理数》教学设计

课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析本节课主要是在学生学习了有理数概念的基础上，从实际事例出发，通过数学建模，

初步向学生渗透数形结合的数学思想，以使学生借助直观的图形来理解有理数的有

关问题。

学习者分析在小学里已经学习过在“射线”上用点来表示数和读出或写出“射线”上的点所表

示的数，对数与点的这种对应关系有了初步的认识和理解。又学习了有理数的概念，

为数轴概念的建立和进一步学习数轴上的点与有理数的对应关系积累了必要的学习

经验，具备“表示”的基本技能和基本方法。

教学目标1.正确理解数轴的意义，了解数轴的概念及其三个要素，会画数轴；

2.会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来;会用

数轴比较有理数的大小；

3.通过举出生活中常见的温度计的例子，经历观察、画数轴的过程，掌握数轴的三

要素和数轴的画法，初步体会数形结合的思想方法；

4.结合本课教学特点，向学生进行热爱生活教育和美育渗透，激发学生学习兴趣。

教学重点正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数

教学难点会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：引入新课

教师活动1：学生活动1：

在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和

7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别

学生思考，回答

有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．

活动意图说明：以创设情境的方式吸引学生的目光，让学生先在脑海中有一个模糊认识与大胆的猜

想，为后续的探索、证明、讨论、验证打好基础。其次，这种方式方法也能使学生更好地理解所学

的知识。最后，让学生明白数学在生活中处处存在，即数学来源于生活回归于生活

环节二：新知探究

教师活动2：学生活动2：

(1)图中的温度计上显示的温度各是多少？

学生积极参与到教学活动当中，认真思

(2)温度计上的刻度有什么特点?考问题，大胆地进行想象，小组成员之

①刻度是均匀的，相邻刻度间的距离相等；间积极发言共同探讨，活动结束后，小

②刻度都标在一条直线上，刻度数对应有理数；组代表踊跃地发言回答问题。

③0℃以上的刻度表示零上温度，0℃以下的刻度表示零下

温度，即刻度表示温度有方向性.

(3)你能用直线上的点表示有理数吗?

在一条水平直线上取一点(称为原点)表示0，选取某一长

度作为单位长度，规定这条直线上向右的方向为正方向，

那么相反方向就是负方向.

原点右边的点可以表示正数，原点左边的点可以表示负

数.

这样，所有有理数就都可以用直线上的点表示.

像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.

学生思考，总结

通常将数轴画成水平直线，并选择向右的方向为正方向.

在这条数轴上，+3可以用位于原点右边3个单位长度的点

表示，-4可以用位于原点左边4个单位长度的点表示。

尝试·思考

1

用数轴上的哪个点表示？-1.