2024-2025学年新教材高中数学 第三章 函数概念与性质 3.3 幂函数（1）说课稿 新人教A版必修第一册.docx

2024-2025学年新教材高中数学第三章函数概念与性质3.3幂函数（1）说课稿新人教A版必修第一册

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：高中数学

2.教学年级和班级：2024-2025学年新高一（1）班

3.授课时间：2024年10月15日

4.教学时数：1课时

本节课我们将学习新人教A版必修第一册第三章函数概念与性质中的3.3节幂函数（1）。通过本节课的学习，学生将理解幂函数的定义、性质及其在实际生活中的应用，为后续学习打下坚实基础。

核心素养目标

本节课的核心素养目标在于培养学生的逻辑思维能力和数学抽象能力。通过探究幂函数的性质，学生将能够理解数学概念的形成过程，发展数学推理能力；同时，通过解决实际问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，培养他们的数学应用意识。此外，通过小组合作探讨，提升学生的合作交流素养，培养其团队协作能力。

重点难点及解决办法

重点：理解幂函数的定义、图像特征及其性质。

难点：幂函数性质的推导过程及其在实际问题中的应用。

解决办法：

1.对于重点，首先通过实例引入幂函数的概念，如\(f(x)=x^2\)，让学生观察图像并发现其特征。接着，通过讲解和练习，帮助学生掌握幂函数的基本性质，如奇偶性、单调性等。

2.对于难点，采用以下策略：

-使用多媒体教学工具，如动画或互动软件，直观展示幂函数图像的变化，帮助学生形象理解性质的形成。

-引导学生通过小组讨论，共同探究幂函数性质的推导过程，鼓励他们提出假设并进行验证。

-设计实际问题情境，让学生在实际问题中应用幂函数的性质，如物理学中的速度与加速度问题，加深理解。

-定期进行小测验和反馈，及时纠正学生理解上的偏差，巩固学习效果。

教学资源

-硬件资源：智能教室、投影仪、计算机

-软件资源：数学教学软件、PPT演示文稿

-课程平台：学校在线学习平台

-信息化资源：电子教材、在线练习题库

-教学手段：小组讨论、问题驱动、实例分析

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对幂函数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

-开场提问：“同学们，你们在生活中有遇到过平方、立方这样的运算吗？它们与我们今天要学习的幂函数有什么关系呢？”

-展示一些生活中常见的幂函数应用实例，如物体的抛物线运动、声音的传播等，让学生初步感受幂函数在实际生活中的重要作用。

-简短介绍幂函数的基本概念和在本章学习中的重要性，为接下来的学习打下基础。

2.幂函数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解幂函数的基本概念、组成部分和性质。

过程：

-讲解幂函数的定义，即形式为\(f(x)=x^a\)（\(a\)为常数）的函数，介绍其主要组成元素\(x\)和\(a\)。

-详细介绍幂函数的性质，包括奇偶性、单调性、图像特点等，使用PPT或黑板上的图表或示意图帮助学生理解。

-通过实例，如\(f(x)=x^2\)和\(f(x)=x^3\)，让学生更好地理解幂函数的实际应用或作用。

3.幂函数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解幂函数的特性和重要性。

过程：

-选择几个典型的幂函数案例进行分析，如物理学中的自由落体运动、化学反应速率等。

-详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解幂函数在各个领域的应用。

-引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用幂函数解决实际问题。

-小组讨论：让学生分组讨论幂函数在未来的应用前景或改进方向，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

-将学生分成若干小组，每组选择一个与幂函数相关的实际问题进行深入讨论。

-小组内讨论该问题的解决方法，如何运用幂函数的性质来分析问题。

-每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对幂函数的认识和理解。

过程：

-各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的提出、解决过程及结论。

-其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

-教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调幂函数的重要性和意义。

过程：

-简要回顾本节课的学习内容，包括幂函数的定义、性质、案例分析等。

-强调幂函数在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用幂函数。

-布置课后作业：让学生撰写一篇关于幂函数应用的短文或报告，以巩固学习效果。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-数学历史资料：介绍幂函数在数学发展史上的地