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分式方程和二次根式试题和答案--第1页

分式方程和二次根式专项讲解

一．知识框架

二．知识概念



1、分式：形如，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的整式叫做分式。其中A



叫做分式的分子，B叫做分式的分母。

分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.

二次根式：一般地，形如√ā（a≥0）的代数式叫做二次根式。当a＞0时，√a表示a的算

数平方根,其中√0=0

2、分式有意义的条件：分母不等于0

3、分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值

不变。用式子表示为：A/B=A*C/B*CA/B=A÷C/B÷C（A,B,C为整式，且C≠0）

5、最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一

个分式化为最简分式.

6、分式的四则运算：①同分母分式加减法则:同分母的分式相加减,分母不变，把分子相加

abab

减.用字母表示为：

ccc

②异分母分式加减法则:异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母

acadbc

分式的加减法法则进行计算.用字母表示为：

bdbd

③分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积

acac

的分母.用字母表示为：

bdbd

④分式的除法法则:(1).两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.

acadacad

(2).除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数:

bdbcbdbc

7、理解并掌握下列结论：







22

（1）aa0是非负数；（2）aaa0；（3）aaa0；

三、知识讲解

1

x1

【例1】（2009年黔东南州）当x_____时，有意义．（）

x1

1

分式方