3　简谐运动的回复力和能量 习题 高中物理人教版选择性必修第一册.docx

机械振动

3简谐运动的回复力和能量

1．关于简谐运动的回复力F＝－kx的含义，下列说法正确的是()

A．k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的长度

B．k是回复力跟位移的比值，x是做简谐运动的物体离开平衡位置的位移

C．根据k＝－eq\f(F,x)，可以认为k与F成正比

D．表达式中的“－”号表示F始终阻碍物体的运动

2．如图所示，一轻质弹簧上端固定，下端悬挂一物块，取物块静止时所处位置为坐标原点O，向下为正方向，建立Ox坐标轴．现将物块竖直向下拉到A位置后由静止释放，不计空气阻力．已知物块的质量为m，弹簧的劲度系数为k，A位置的坐标为x1，重力加速度为g.下列说法正确的是()

A．该简谐振动的振幅为2x1

B．在任意eq\f(1,4)周期内物块通过的路程一定等于x1

C．物块在A位置时的回复力大小为kx1

D．物块在A位置的回复力大小为kx1－mg

3．把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，平衡位置为O，小球在A、B间振动，如图所示．下列结论正确的是()

A．小球在O位置时，动能最大，加速度最小

B．小球在A、B位置时，动能最大，加速度最大

C．小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功

D．小球在O位置时系统的总能量大于小球在B位置时系统的总能量

4．一个弹簧振子做简谐运动的周期为T，设t1时刻小球不在平衡位置，经过一段时间到t2时刻，小球的速度与t1时刻的速度大小相等、方向相同，t2－t1eq\f(T,2)，如图所示．则下列说法错误的是()

A．t2时刻小球的加速度一定跟t1时刻的加速度大小相等、方向相反

B．在t1～t2时间内，小球的加速度先减小后增大

C．在t1～t2时间内，小球的动能先增大后减小

D．在t1～t2时间内，弹簧振子的机械能先减小后增大

5．如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧下端挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做简谐运动，弹簧对物体的拉力F随时间变化如图乙所示，重力加速度为g.由此可以判定运动过程中()

A．弹簧的弹性势能和物体动能总和不变

B．物体的最大动能等于eq\f((mg)2,2k)

C．物体的最大加速度为2倍的重力加速度

D．振幅为eq\f(2mg,k)

6．如图所示为两个弹簧振子的振动图像，下面的说法中正确的是()

A．甲的振动能量是乙的2倍

B．甲的振动频率是乙的2倍

C．乙的振动周期是甲的eq\f(1,2)

D．两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲∶F乙＝2∶1

7．(多选)一水平弹簧振子沿x轴方向做简谐运动，平衡位置在坐标原点，向x轴正方向运动时弹簧被拉伸，振子的振动图像如图所示，已知弹簧的劲度系数为20N/cm，振子质量m＝0.1kg，则()

A．图中A点对应的时刻振子所受的回复力大小为5N，方向指向x轴的负方向

B．图中A点对应的时刻振子的速度方向指向x轴的负方向

C．图中A点对应的时刻振子的加速度大小为50m/s2

D．在0～4s内振子通过的路程为4cm

8．(多选)如图所示，图甲为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为该弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是()

A．弹簧振子受重力、支持力、弹簧的弹力、回复力

B．t＝0.1s时，弹簧振子的位移为eq\f(5\r(2),2)cm

C．从t＝0到t＝0.2s的时间内，弹簧振子的动能持续地增加

D．在t＝0.2s与t＝0.6s两个时刻，弹簧振子的回复力不相同

9．(多选)(2024年青岛期末)如图甲所示，下端附着重物粗细均匀的木棒，竖直悬浮在装有盐水的杯子里，将木棒竖直向上提起一段距离后释放，木棒沿竖直方向做简谐运动．以木棒所受浮力F为纵轴，木棒运动时间t为横轴建立平面直角坐标系，浮力F随时间t变化的图像如图乙所示．已知盐水密度为ρ，木棒横截面积为S，重力加速度大小为g.下列说法正确的是()

A．木棒做简谐运动的回复力由盐水对木棒的浮力提供

B．0.25～0.50s内木棒的加速度逐渐增大

C．从0.50～1.00s过程中木棒的动量逐渐变大

D．木棒在竖直方向做简谐运动的振幅为eq\f(F1－F2,2ρSg)

答案解析

1.【答案】B【解析】回复力F＝－kx是所有简谐运动都必须满足的关系式，其中F是回复力，k是回复力跟位移的比值(即公式中的比例关系)，x是做简谐运动的物体离开平衡位置的位移，A错误，B正确；k是回复力跟位移的比值(即公式中的比例关系)，与F无关，C错误；“－”号表示F始终与物体位移方向相反，有时使物体加速，有时阻碍物体的运动，D错误．

2.【答案】C【解析】该简谐振动的振幅为x1，故A错误；物块运动过程中，其快慢是不同的，靠近平衡位