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六年级上册奥数题大全及答案

六年级上册奥数题大全及答案1

1、李明的爸爸经营个水果店，按开始的定价，每买出1

千克水果，可获利0.2元。后来李明建议爸爸降价销售，结果

降价后每天的销量增加了1倍，每天获利比原来增加了50%。

问：每千克水果降价多少元?

答案：

设以前卖出X千克降价a元。

那么0.2X×(1+0.5)=(0.2-a)×2x

则0.1X=2aXa=0.05

答：每千克水果降价0.05元

2、有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布

袋中任意摸出3枚棋子.请你证明，这5个人中至少有两个小

朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。

解析与答案：

首先要确定3枚棋子的颜色可以有多少种不同的情况，

可以有：3黑，2黑1白，1黑2白，3白共4种配组情况，看

作4个抽屉。

把每人的3枚棋作为一组当作一个苹果，因此共有5个

苹果。

把每人所拿3枚棋子按其颜色配组情况放入相应的抽

屉。

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由于有5个苹果，比抽屉个数多，所以根据抽屉原理，

至少有两个苹果在同一个抽屉里，也就是他们所拿棋子的颜色

配组是一样的。

六年级上册奥数题大全及答案2

猎狗发现在离它10米的前方有一只奔跑着的兔子，马上

追上去，兔跑9步的路程狗只需跑5步，但狗跑2步的时间，

兔却跑3步。问狗追上兔时，共跑了多少米路程?

答案与解析：

60米对于追及问题，我们知道：10米=速度差×追及时间

狗追上兔时，所跑路程应为：总路程=狗的速度×追及时

间

这就是要弄清狗的速度与兔的速度差之间的倍数关系。

另一方面，在分析速度时，一定是相同时间内狗与兔的

速度之间的倍数，而不是相同的步数或相同的路程。只要分析

清楚这些，就可以解出本题了。

详解1：为了看相同时间的路程关系，也就是速度关系，

我们进行如下处理：

狗跑2步的时间兔跑3步，则狗跑6步的时间兔子跑了9

步，也就是兔子跑了狗的5步，那么在这段时间内，狗追上了

兔子，狗的一步或狗兔间的距离缩短了狗的1步，而狗跑了6

步，所以狗的速度是速度差的6倍。由前面的分析可知，总路

程也是10米的6倍，也就是说，狗追上兔子时，一共跑了

10×6=60米

详解2：不妨认为兔子的9步=狗的5步=4.5米，则兔子

一步0.5米，狗的一步0.9米。狗跑2步的时间=兔子跑3步

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的时间=1秒，则1秒内狗跑了0.9×2=1.8米，兔子跑了1.5

米。

则狗跑的距离=狗的速度×追及时间=狗的速度×[相差距

离÷速度差]=1.8×10÷(1.8-1.5)=60米。

六年级上册奥数题大全及答案3

1、甲乙两校共有22人参加竞赛，甲校参加人数的5分之

1比乙校参加人数的4分之1少1人，甲乙两校各多少人参赛?

解：设甲校有x人参加，则乙校有(22-x)人参加。