人教版数学八年级下册：平行四边形课本68页动点问题-说题比赛设计稿.docVIP

说题比赛设计稿

题目：八年级下册课本第68页13题

13.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠B=90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向B运动.规定其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.从运动开始，使PQ∥CD和PQ=CD，分别需经过多长时间？为什么？

一、审题分析：

（一）题目背景：

1.题材背景：本题出自人教版八年级下册第18章平行四边形复习题13题；

2.知识背景：平行四边形的判定和性质综合运用；

3.方法背景：化动为静，构建方程思想来解决；

4.思想背景：数形结合细想、方程思想、分类讨论思想.

（二）学情分析：

1.学生特点：本题的教学对象是八年级学生，他们的观察能力有所发展，抽象逻辑思维开始占优势，具有了从一定问题中抽象概括出一般规律的能力.

2.估计学生会出现的困难：动点问题的难点是找数量关系，学生对图形分解时容易出错.

3.策略：引导学生设出未知数，而动点问题一般都是求运动时间，通常设运动时间为t，准确通过动点的速度表示出图形的线段，借助方程来解决.在讲解时引导学生化动为静，注意分类讨论.在讲解中体会数学之间的联系，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力，也充分体现了《课程标准》的要求.

（三）重、难点：

重点：注意分析点的运动过程.

难点：化动为静，确定运动变化中的数量关系.

（四）教材编写意图：

教材教学的背景初中的教材中并没有对动点问题进行独立的章节介绍，更多的是要依靠学生根据自己已有知识及对知识的灵活应用.

二、解题过程：

（一）基本思路：

1.设出未知数；

2.用含未知数代数式表示动点的运动路径；

3.借助方程思想求出时间.

(二)难点的突破：动态演示，引导学生化动为静，找出等量关系.

（三）解决问题：教师给出规范的解题过程，并说明解题思路.

（四）观察、归纳：归纳得出动点问题的解题思路.

三、总结提升：

（一）解题方法总结：化动为静.

（二）题目变式延伸：

如图，在平面直角坐标系中，AB//OC，A（0，12），B（a,c）,C（b,0），并且a,b满足动点P从点A出发，在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向点B运动；动点Q从O出发，在线段OC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，点P、Q分别从点A、O同时出发，当点P运动到点B时，点Q随之停止运动.设运动时间为t秒.

（1）求B、C两点的坐标；

（2）当t为何值时，四边形PQCB是平行四边形？并求出此时P、Q两点的坐标；

（3）当t为何值时，△PQC是以PQ为腰的等腰三角形，并求出P、Q两点的坐标.

四、评价分析：

1.注重形成平等的师生关系，体现教师是学生学习的组织者、引导者、合作者.

2.重视引导学生独立探究，独立分析，主动合作，让学生在自主探索、合作交流中理解掌握知识技能，培养提高素质.

3.能恰当合理运用现代教育技术.