2023年人教版高中数学第三章函数的概念与性质题型总结及解题方法.pdfVIP

(名师选题)2023年人教版高中数学第三章函数的概念与性质题型总结及解题

方法

单选题

()

1、下列函数中，在区间1,+∞上为增函数的是（）

2

A．=−3+1B．=

C．=2−4+5D．=|−1|+2

答案：D

分析：根据一次函数、反比例函数和二次函数单调性直接判断可得结果.

对于A，=−3+1为上的减函数，A错误；

2

()()

对于B，=在−∞,0，0,+∞上单调递减，B错误；

2()()

对于C，=−4+5在−∞,2上单调递减，在2,+∞上单调递增，C错误；

+1,≥1

||||()

对于D，=−1+2={3−,1，则=−1+2在1,+∞上为增函数，D正确.

故选：D.

()()()()

2、已知定义在R上的函数满足+2=+4，且+1是奇函数，则（）

1

A．()是偶函数B．()的图象关于直线=对称

2

1

C．()是奇函数D．()的图象关于点,0对称

(2)

答案：C

()()()

分析：由周期函数的概念易知函数的周期为2，根据图象平移可得的图象关于点1,0对称，进而可得

奇偶性.

()()()

由+2=+4可得2是函数的周期，

()()()

因为+1是奇函数，所以函数的图象关于点1,0对称，

所以()=−(2−)，()=−(−)，所以()是奇函数，

故选：C.

1

3、设函数()=2−2+3，则下列函数中为偶函数的是（）

()()

A．+1B．+1

()()

C．−1D．−1

答案：A

分析：根据偶函数的定义即可判断.

1111

()