《数字电路》课件.pptVIP

十进制与二进制之间的转换，可以用二除十进制数，余数是二进制数的第0位，然后依次用二除所得的商，余数依次是K1、K2.……。*225??余1??K0122??余0??K162??余0??K232??余1??K312??余1??K40转换过程:(25)D=(11001)B*1.1.3二进制码数字系统的信息数值文字符号二进制代码编码为了表示字符*为了分别表示N个字符，所需的二进制数的最小位数:编码可以有多种,数字电路中所用的主要是二–十进制码（BCD码）。BCD------Binary-Coded-Decimal*在BCD码中，用四位二进制数表示0~9十个数码。四位二进制数最多可以表示16个字符，因此0~9十个字符与这16中组合之间可以有多种情况，不同的对应便形成了一种编码。这里主要介绍:8421码5421码余3码2421码*在BCD码中，十进制数(N)D与二进制编码(K3K2K1K0)B的关系可以表示为:(N)D=W3K3+W2K2+W1K1+W0K0W3~W0为二进制各位的权重所谓的8421码，就是指各位的权重是8、4.2、1。*000000010010001101100111100010011010101111011110111101011100010001236789101113141551240123578964012356789403456782910123678549二进制数自然码8421码2421码5421码余三码*§1.2逻辑代数及运算规则1.2.1逻辑代数与基本逻辑关系在数字电路中,我们要研究的是电路的输入输出之间的逻辑关系,所以数字电路又称逻辑电路,相应的研究工具是逻辑代数（布尔代数）。在逻辑代数中,逻辑函数的变量只能取两个值（二值变量）,即0和1,中间值没有意义,这里的0和1只表示两个对立的逻辑状态,如电位的低高（0表示低电位,1表示高电位）、开关的开合等。*（1）“与”逻辑A、B.C都具备时，事件F才发生。EFABCABCF逻辑符号*F=A?B?C逻辑式逻辑乘法逻辑与AFBC00001000010011000010101001101111真值表*（2）“或”逻辑A、B.C只有一个具备时，事件F就发生。?1ABCF逻辑符号AEFBC*F=A+B+C逻辑式逻辑加法逻辑或AFBC00001001010111010011101101111111真值表*（3）“非”逻辑A具备时,事件F不发生；A不具备时,事件F发生。逻辑符号AEFRAF*逻辑式逻辑非逻辑反真值表AF0110*（4）几种常用的逻辑关系逻辑“与”、“或”、“非”是三种基本的逻辑关系,任何其它的逻辑关系都可以以它们为基础表示。与非：条件A、B.C都具备，则F不发生。ABCF*或非：条件A、B.C任一具备，则F发生。?1ABCF异或：条件A.B有一个具备，另一个不具备则F发生。=1ABCF*4.逻辑图逻辑图:是由表示逻辑运算的逻辑符号所构成的图形。Ｙ＝ＡＢ＋ＢＣＡＢＢＣ５、波形图波形图:是由输入变量的所有可能取值组合的高、低电平及其对应的输出函数值的高、低电平所构成的图形。Ｙ＝ＡＢ＋ＢＣＡＢＣＹ００００００１００１０００１１１１０００１０１０１１０１１１１１００００*1.3.3逻辑代数的基本公式和基本定律1.常量之间的关系2.基本公式分别令A=0及A=1代入这些公式,即可证明它们的正确性。*3.基本定律利用真值表很容易证明这些公式的正确性。如证明A·B=B·A:*(A+B)(A+C)=AA+AB+AC+BC分配律A(B+C)=AB+AC=A+AB+AC+BC等幂律AA=A=A(1+B+C)+BC分配律A(B+C)=AB+AC=A+BC0-1律A+1=1证明分配律:A+BA=(