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加速度——速度变化快慢的描述
1加速度:表达速度变化快慢的物理量,它等于速度的变化量与发生这一变化所用時间的比值
2体現式:a=△v/△t=(vt-v0)/t(vt表达末速度,v0表达初速度)
3单位:m/s2或m.s-2
4矢量性:加速度的方向与速度变化量△v的方向相似
5a=△v/△t所求的应是△t内的平均加速度,若△t很短,也可近似当作瞬時加速度
比较速度v、加速度a、速度变化量△v
比较项目
速度
加速度
速度变化量
联络
物理意义
描述物体运动快慢和方向的物理量,状态量
描述物体速度变化快慢和方向的物理量,性质量
描述物体速度变化大小的物理量,是一过程量
三者无必然联络,v很大,速度的变化量也許很小,甚至為0,a也可大可小
定义式
v=x/t或
△x/△t
a=(vt-v0)/t或a=△v/△t
△v=vt-v0
单位
m/s
m/s2
m/s
决定原因
由v0、a、t决定
由F与m决定
由vt和v0或△v=a△t也由a与△t决定
方向
与位移x和△x同向,既物体运动的方向
与△v方向一致,而与vt和v0方向无关
△v=vt-v0或△v=a△t决定的方向
大小
eq\o\ac(○,1)位移与時间的比值
eq\o\ac(○,2)位移对時间的变化率
eq\o\ac(○,3)x-t坐标系中曲线在该点的切线斜率大小
eq\o\ac(○,1)速度对時间的变化率
eq\o\ac(○,2)速度变化量与所用時间的比值
eq\o\ac(○,3)v-t坐标系中曲线在该点切线斜率大小
△v=vt-v0
匀变速直线运动
1物体做直线运动的加速度大小、方向都不变,这种运动叫做
2分為:eq\o\ac(○,1)匀加速直线运动和eq\o\ac(○,2)匀减速直线运动
取初速度方向為正時:
eq\o\ac(○,1)vt>v0,a>0,加速度為正,表达加速度方向与初速度方向相似;
eq\o\ac(○,2)vt<v0,a<0,加速度為负,表达加速度方向与初速度方向相反。
3匀变速直线运动的特点:
(1)加速度大小、方向都不变
(2)加速度不变,因此相等時间内速度的变化一定相似△v=a△t
(3)在这种运动中,平均加速度与瞬時加速度相等
速度——時间图像(v-t图像)
1图像是一条直线,阐明物体速度均匀增長或减小,既物体加速度不变,因此是匀变速直线运动
2斜率的正负判断是匀加速直线运动或匀减速直线运动,直线的斜率表达加速度
3假如是一条曲线,则曲线上某時刻的切线斜率大小表达该時刻的瞬時加速度大小
[例1]物体作匀加速直线运动,已知加速度為2m/s2,那么在任意1s内[]
A.物体的末速度一定等于初速度的2倍
B.物体的未速度一定比初速度大2m/s
C.物体的初速度一定比前1s内的末速度大2m/s
D.物体的末速度一定比前1s内的初速度大2m/s
[分析]在匀加速直线运动中,加速度為2m/s2,表达每秒内速度变化(增長)2m/s,既末速度比初速度大2m/s,并不表达末速度一定是初速度的2倍.
在任意1s内,物体的初速度就是前1s的末速度,而其末速度相对于前1s的初速度已通过2s,当a=2m/s2時,应為4m/s.
[答]B.
[例2]图1表达一种质点运动的v-t图,试求出该质点在3s末、5s末和8s末的速度.
[分析]运用v-t图求速度有两种措施:(1)直接从图上找出所求時刻对应的纵坐标,既得对应的速度值,再根据速度的正负可知此刻的方向;(2)根据图线求出加速度,运用速度公式算出所求時刻的速度.下面用计算法求解.
[解]质点的运动分為三个阶段:
AB段(0~4s)质点作初速v0=6m/s的匀加速运动,由4s内的速度变化得加速度:
因此3s末的速度為:
v3=v0+at=6m/s+(1.5×3)m/s=10.5m/s
方向与初速相似.
BC段(4~6s)质点以4s末的速度(v4=12m/s)作匀速直线运动,因此5s末的速度:
v5=12m/s
方向与初速相似.
CD段(6~12s)质点以6s末的速度(既匀速运动的速度)為初速作匀减速运动.由6s内的速度变化得加速度:
因所求的8s末是减速运动开始后经時间t=2s的時刻,因此8s末的速度為:
其方向也与初速相似.
[阐明]匀变速运动速度公式的普遍体現式是:
vt=v0+at
使用中应注意不一样运动阶段的初速和对应的時间.在匀减速运动中,写成vt=v0-at后,加速度a只需取绝对值代入.
速度图象的斜率反应了匀变速直线运动的
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