2024-2025年高中物理专题04　水平面内的圆周运动（原卷版）.docxVIP

2024-2024学年高中物理下学期期末考点大串讲

专题04水平面内的圆周运动

知识点一：水平面内的圆周运动

1.绳模型

如图所示，绳子的一端系在光滑水平面上的点，绳子另一端系一小球，使小球在光滑桌面上做匀速圆周运动，小球受到重力、支持力、拉力三个力的作用，重力和支持力等大反向，小球做匀速圆周运动的向心力由绳子的拉力(弹力)提供．根据牛顿运动定律及向心力公式得：．

2.圆盘模型

如图所示，木块随圆盘一起转动，即做匀速圆周运动，物块受到重力、支持力、静摩擦力三个力的作用，其向心力由静摩擦力提供．根据牛顿运动定律及向心力公式得：．

3.圆筒模型

如图所示，木块紧贴圆筒内壁，随着圆筒一起做圆周运动，此时物块受到重力、弹力和静摩擦力三个力作用，其向心力由圆筒给木块的压力(弹力)提供．根据向心力公式可得：．由于此时木块在竖直方向上保持平衡，因此还满足：．

4.漏斗模型：

圆锥形容器的轴线与水平面垂直，开口向上，且内壁光滑，质量为m的物体在容器内壁的某水平面上做匀速圆周运动．

运动特点：物体做匀速圆周运动，且圆周运动的轨迹在水平面内；

受力特点：在这种模型中物体只受到两个力：一个竖直向下的重力和一个垂直于容器内壁的弹力，两个力的合力水平指向转轴．

如图所示，假设容器轴线与内壁的夹角为θ，小球距离圆锥底端的高度为h，通过受力分析我们可以得到：

在竖直方向上：①

在水平方向上：②

通过几何关系可知：③

把①和③带入②式，可以解得：，，．

可以看到对于一个特定的“漏斗”，角度θ是固定的，物体所受到指向圆心的合力也是固定的，则物体做匀速圆周运动所在的平面h越高，越小，v越大．

5.圆锥摆模型：

在刚性细绳下端拴一个质量为m的小物体，绳子上端固定，设法使小物体在水平圆周上以大小恒定的速度旋转，细绳所掠过的区域为圆锥表面，这就是圆锥摆．

圆锥摆的运动是轨迹在水平面内的一种典型的匀速圆周运动，此类运动模型的特点有：

运动特点：物体做匀速圆周运动，且圆周运动的轨迹在水平面内；

受力特点：物体所受的重力、拉力的合力充当向心力，方向水平指向圆心．

如图所示，绳长为l，绳端小球质量为m，在一水平面内作圆锥摆运动．对小球做受力分析可知：

在竖直方向上：①

在水平方向上：②

根据几何关系有：③

联立①②③可得：，，．

可以看到对于同一个圆锥摆，由于g、l的值不变，旋转轨迹圆平面越高，θ越大，r越大，和v也越大．

1．如图所示，轻杆的一端固定在水平转轴上，另一端固定一个小球，小球随轻杆一起在竖直平面内在转轴的带动下绕O点以角速度ω做匀速圆周运动。已知杆长为L，小球的质量为m，重力加速度为g，A、B两点与O点在同一水平直线上，C、D分别为圆周的最高点和最低点，下列说法正确的是（）

A．小球在运动过程中向心加速度不变

B．小球运动到最高点C时，杆对小球的作用力为支持力

C．小球运动到A点时，杆对小球作用力为m

D．小球在D点与C点相比，杆对小球的作用力的大小差值一定为2mL

2．如图所示，水平转盘上有一质量为m的小物块随转盘做匀速圆周运动且刚好不发生相对滑动，小物块离转轴中心的距离为r，与转盘间的动摩擦因数为μ。已知最大静摩擦力等于清动摩擦力，重力加速度为g，小滑块此时的线速度大小为（）

A．12μgr B．μgr C．μg

3．如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（）

A．球A的线速度大于球B的线速度

B．球A的角速度大于球B的角速度

C．球A运动的周期等于球B的运动周期

D．球A的向心加速度大于球B的向心加速度

4．如图所示，长为r=0.3m的轻杆一端固定质量为m的小球（可视为质点），另一端与水平转轴（垂直于纸面）于O点连接。现使小球在竖直面内绕O点做匀速圆周运动，己知转动过程中轻杆对小球的最大作用力为1.75mg，轻杆不变形，重力加速度g=10

A．小球转动的角速度为5rad/s

B．小球通过最高点时对杆的作用力为零

C．转动过程中杆对小球的作用力总是沿杆的方向

D．若将题目中的杆换成绳，则小球不能完成圆周运动

5．如图，两个悬于同一悬点O，且在同一水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆A和B，它们的质量相等，摆线长之比LA∶LB=3∶2，则下列说法正确的是（）

A．两圆锥摆的周期之比为TA∶TB=3∶2

B．两根绳的拉力之比为FA∶FB=3∶2

C．两圆锥摆的转速之比为nA∶nB=1∶1

D．两圆锥摆的线速度之比为vA∶vB=3∶2

知识点二：火车转弯模型

如下图所示当火车在水平面拐弯时，其向心力由铁轨和车轮轮缘的相互挤压作用产生的弹力提供，由于火车质量大，速度快，由公式可知向心力很大，对火车和铁轨损害都很大．所以可以使外轨高于内轨，形成一个斜面，火车受的重