专题02 探索相似三角形的判定的条件(五大类型)(题型专练)(解析版)-A4.docxVIP

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专题02探索相似三角形的判定的条件(五大类型)

【题型1平行线分线段成比例定理及其推论基本应用】

【题型2相似三角形的概念】

【题型3三边对应成比例,两三角形相似】

【题型4两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似】

【题型5两角对应相等,两三角形相似】

【题型1平行线分线段成比例定理及其推论基本应用】

1.(2023秋?秦都区校级期中)如图,直线a∥b∥c,直线m分别与a、b、c交于点A、C、E,直线n分别与a、b、c交于点B、D、F,若AC=4,CE=6,BD=3,则DF=()

A.3 B.4 C.4.5 D.7.5

【答案】C

【解答】解:∵a∥b∥c,

∴=,

∵AC=4,CE=6,BD=3,

∴=,

解得:DF=4.5,

故选:C.

2.(2022秋?杭州期末)如图,AB∥CD∥EF,AF与BE相交于点G(点G在CD,EF之间),若AC=3,CG=2,GF=4,则的值为()

A. B. C. D.

【答案】A

【解答】解:∵AB∥CD∥EF,

∴=,

又∵AC=3,CG=2,GF=4,

∴CF=CG+GF=2+4=6,

∴==.

故选:A.

3.(2022秋?南关区校级期末)如图,直线a∥b∥c,直线AC分别交a,b,c于点A,B,C,直线DF分别交a,b,c于点D,E,F.若DE=2EF,AC=6,则AB的长为()

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】C

【解答】解:∵a∥b∥c,

∴=,

∵DE=2EF,AC=6,

∴=2,

解得:AB=4,

故选:C.

4.(2023?禅城区校级三模)如图,AD∥BE∥CF,点B,E分别在AC,DF上,AB=2,DE=BC=3,则EF长为()

A.4 B.2 C. D.

【答案】D

【解答】解:∵AD∥BE∥CF,

∴=,

∵AB=2,DE=BC=3,

∴=,

解得:EF=,

故选:D.

5.(2023?南京二模)如图,AB∥CD∥EF,则下列结论正确的是()

A.= B.= C.= D.=

【答案】D

【解答】解:∵AB∥CD∥EF,

∴=,=,

∴=,

故选项A、B、C结论错误,不符合题意,选项D结论正确,符合题意,

故选:D.

6.(2023秋?九原区期中)如图,直线a∥b,直线AC,AE相交于点A.若AB=1,BC=2,DE=1.8,则AE的长为()

A.0.9 B.1.8 C.2.7 D.3.6

【答案】C

【解答】解:∵a∥b,AB=1,BC=2,DE=1.8,

∴,即,

解得:AD=0.9

则AE=AD+DE=0.9+1.8=2.7,

故选:C.

7.(2023?佛山二模)小明用地理中所学的等高线的知识在某地进行野外考察,他根据当地地形画出了“等高线示意图”,如图所示(注:若某地在等高线上,则其海拔就是其所在等高线的数值;若不在等高线上,则其海拔在相邻两条等高线的数值范围内),若A,B,C三点均在相应的等高线上,且三点在同一直线上,则的值为()

A. B. C. D.2

【答案】B

【解答】解;∵点A,B,C三点均在相应的等高线上,且三点在同一直线上,

∴==,

故选:B.

8.(2022秋?椒江区期末)作业本中有一道题:“如图,在△ABC中,点D为AC的中点,点E在BC上,且BE=3CE,AE,BD交于点F,求AF:EF的值”,小明解决时碰到了困难,哥哥提示他过点E作EG∥BD,交AC于点G.最后小明求解正确,则AF:EF的值为.

【答案】.

【解答】解:∵EG∥BD,

∴,

∵BE=3CE,

∴,

∵点D为AC的中点,

∴,

∵EG∥BD,

∴,

故答案为:.

9.(2023秋?昌平区期中)如图,AD是△ABC的中线,E是AD上一点,且AE=AD,CE的延长线交AB于点F,若AF=1.2,则AB=6.

【答案】6.

【解答】解:

过D作DM∥CF交AB于M,

∵AD是△ABC的中线,

∵BM=MF,

∵DM∥CF,

∴△AFE∽△AMD,

∴=,

∵AE=AD,

∴AF=AM,

∵BM=MF,

∴AF=AB,

∵AF=1.2,

∴AB=5×1.2=6,

故答案为:6.

【题型2相似三角形的概念】

10.(2023秋?覃塘区期中)下列说法错误的是()

A.所有的等边三角形都相似 B.所有的正方形都相似

C.两个矩形一定不相似 D.两个菱形不一定相似

【答案】C

【解答】解:A、所有的等边三角形都相似,故不符合题意;

B、所有的正方形都相似,故不符合题意;

C、两个矩形不一定相似,故符合题意;

D、两个菱形不一定相似,故不符合题意;

故选:C.

11.(2023秋?衡山县期中)下列图形中一定相似的是()

A.直角三角形都相似 B.等腰三角形都相似

C.矩形都相似 D

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