专题02 探索相似三角形的判定的条件（五大类型）（题型专练）（解析版）-A4.docxVIP

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专题02探索相似三角形的判定的条件（五大类型）

【题型1平行线分线段成比例定理及其推论基本应用】

【题型2相似三角形的概念】

【题型3三边对应成比例，两三角形相似】

【题型4两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似】

【题型5两角对应相等，两三角形相似】

【题型1平行线分线段成比例定理及其推论基本应用】

1．（2023秋?秦都区校级期中）如图，直线a∥b∥c，直线m分别与a、b、c交于点A、C、E，直线n分别与a、b、c交于点B、D、F，若AC＝4，CE＝6，BD＝3，则DF＝（）

A．3 B．4 C．4.5 D．7.5

【答案】C

【解答】解：∵a∥b∥c，

∴＝，

∵AC＝4，CE＝6，BD＝3，

∴＝，

解得：DF＝4.5，

故选：C．

2．（2022秋?杭州期末）如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G（点G在CD，EF之间），若AC＝3，CG＝2，GF＝4，则的值为（）

A． B． C． D．

【答案】A

【解答】解：∵AB∥CD∥EF，

∴＝，

又∵AC＝3，CG＝2，GF＝4，

∴CF＝CG+GF＝2+4＝6，

∴＝＝．

故选：A．

3．（2022秋?南关区校级期末）如图，直线a∥b∥c，直线AC分别交a，b，c于点A，B，C，直线DF分别交a，b，c于点D，E，F．若DE＝2EF，AC＝6，则AB的长为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

【答案】C

【解答】解：∵a∥b∥c，

∴＝，

∵DE＝2EF，AC＝6，

∴＝2，

解得：AB＝4，

故选：C．

4．（2023?禅城区校级三模）如图，AD∥BE∥CF，点B，E分别在AC，DF上，AB＝2，DE＝BC＝3，则EF长为（）

A．4 B．2 C． D．

【答案】D

【解答】解：∵AD∥BE∥CF，

∴＝，

∵AB＝2，DE＝BC＝3，

∴＝，

解得：EF＝，

故选：D．

5．（2023?南京二模）如图，AB∥CD∥EF，则下列结论正确的是（）

A．＝ B．＝ C．＝ D．＝

【答案】D

【解答】解：∵AB∥CD∥EF，

∴＝，＝，

∴＝，

故选项A、B、C结论错误，不符合题意，选项D结论正确，符合题意，

故选：D．

6．（2023秋?九原区期中）如图，直线a∥b，直线AC，AE相交于点A．若AB＝1，BC＝2，DE＝1.8，则AE的长为（）

A．0.9 B．1.8 C．2.7 D．3.6

【答案】C

【解答】解：∵a∥b，AB＝1，BC＝2，DE＝1.8，

∴，即，

解得：AD＝0.9

则AE＝AD+DE＝0.9+1.8＝2.7，

故选：C．

7．（2023?佛山二模）小明用地理中所学的等高线的知识在某地进行野外考察，他根据当地地形画出了“等高线示意图”，如图所示（注：若某地在等高线上，则其海拔就是其所在等高线的数值；若不在等高线上，则其海拔在相邻两条等高线的数值范围内），若A，B，C三点均在相应的等高线上，且三点在同一直线上，则的值为（）

A． B． C． D．2

【答案】B

【解答】解；∵点A，B，C三点均在相应的等高线上，且三点在同一直线上，

∴＝＝，

故选：B．

8．（2022秋?椒江区期末）作业本中有一道题：“如图，在△ABC中，点D为AC的中点，点E在BC上，且BE＝3CE，AE，BD交于点F，求AF：EF的值”，小明解决时碰到了困难，哥哥提示他过点E作EG∥BD，交AC于点G．最后小明求解正确，则AF：EF的值为．

【答案】．

【解答】解：∵EG∥BD，

∴，

∵BE＝3CE，

∴，

∵点D为AC的中点，

∴，

∵EG∥BD，

∴，

故答案为：．

9．（2023秋?昌平区期中）如图，AD是△ABC的中线，E是AD上一点，且AE＝AD，CE的延长线交AB于点F，若AF＝1.2，则AB＝6．

【答案】6．

【解答】解：

过D作DM∥CF交AB于M，

∵AD是△ABC的中线，

∵BM＝MF，

∵DM∥CF，

∴△AFE∽△AMD，

∴＝，

∵AE＝AD，

∴AF＝AM，

∵BM＝MF，

∴AF＝AB，

∵AF＝1.2，

∴AB＝5×1.2＝6，

故答案为：6．

【题型2相似三角形的概念】

10．（2023秋?覃塘区期中）下列说法错误的是（）

A．所有的等边三角形都相似 B．所有的正方形都相似

C．两个矩形一定不相似 D．两个菱形不一定相似

【答案】C

【解答】解：A、所有的等边三角形都相似，故不符合题意；

B、所有的正方形都相似，故不符合题意；

C、两个矩形不一定相似，故符合题意；

D、两个菱形不一定相似，故不符合题意；

故选：C．

11．（2023秋?衡山县期中）下列图形中一定相似的是（）

A．直角三角形都相似 B．等腰三角形都相似

C．矩形都相似 D