《任意角的三角函数（第2课时）》参考课件1 (1).pptVIP

**********************1.2.1任意角的三角函数（２）三角函数的定义三角函数的定义三角函数的符号特殊角的三角函数值一、复习yOxP(x,y)α的终边P(x,y)α的终边αyOxxrMyMxryyOxαP(x,y)α的终边P(x,y)α的终边αyOxxrMyMxry任意角的三角函数的定义一全正、二正弦、三正切、四余弦yOxP(x,y)α的终边P(x,y)α的终边αyOxxrMyMxryyOxαP(x,y)α的终边P(x,y)α的终边αyOxxrMyMxry任意角的三角函数的定义一全正、二正弦、三正切、四余弦=1议一议：是否可以在角的终边上取一个特殊点，使得三角函数值的表达式更为简单？r=1r=1能不能用线段表示纵坐标？怎样才能做到这一点？Ｍ共识为了用线段来表示负数，我们需要对线段重新定义.几何表示几何表示怎样用有向线段表示正弦函数值？yOP(x,y)x.r角的终边Or=1二、新授三角函数的几何表示：1.规定了方向（即规定了起点和终点）的线段称为有向线段；2.规定了正方向的直线称为有向直线；3.有向线段与有向直线平行时，它们的方向相同或相反，思考：能否用有向线段来表示角α的三个三角函

数值？分别把它的长度添上正号或负号，这样所得的数叫做有向线段的数量；记为AB。ABDC有向线段规定了方向（即规定了起点和终点）的线段.既有大小又有方向.有向直线：规定了正方向的直线.有向线段的数量lEBCIDA三角函数线α的终边αOyxA(1,0)PMT任意角的三角函数三角函数线有向线段叫做角的正弦线.有向线段叫做角的余弦线.能不能用有向线段表示角的正切呢？OPyxＭＡＴOyxＡＴ有向线段的正切线.叫做角正切线中,点A为单位圆与轴的交点.X正半x=1三角函数线中，含原点的线段，起点为；不含原点的线段，起点为.原点线段与坐标轴的公共点有向线段MP,OM,AT都称为三角函数线.α的终边αyxA(1,0)POMTα的终边αyxA(1,0)OPMTα的终边αyxA(1,0)OPMTα的终边αyxA(1,0)POα的终边αyxA(1,0)O三角函数线α的终边αOyxA(1,0)PMTPMTα的终边αyxA(1,0)OPMTMT三角函数线三角函数三角函数线正弦函数余弦函数正切函数正切线ATyxxO-1?PMA(1,0)Tsin?=MPcos?=OMtan?=AT注意：三角函数线是有向线段！正弦线MP余弦线OM数形结合:用有向线段表示三角函数值任意角的三角函数三.数学应用例１.比较下列各组数的大小：（1）和（2）和（3）和（4）和解：（１）如图，根据三角函数线，可得：xyO例2作出下列各角的正弦线，余弦线，正切线．（1）；（2）．α的终边αOyxA(1,0)PMT探究：当角а的终边与x轴或y轴重合时，如何作出相应的三角函数线？当角的终边在轴上时，正弦线、正切线分别变成一个点；当角的终边在轴上时，弦线变成一个点，正切线不存在．2.三角函数的定义域：思考：根据单位圆中三角函数线，探究：（1）正弦函数、余弦函数、正切函数的值域；（2）正弦函数、余弦函数在区间[0，2π]上的单调性；（3）正切函数在区间上的单调性.解：根据单位圆中的三角函数线，得：（１）正弦、余弦、正切函数的值域分别为，，；四、总结反思单位圆和三角函数线是研究三角