函数(教学设计）-2023-2024学年鲁教版七年级数学上册第六章《一次函数》第一节 .pdf

鲁教版七年级上册

第六章《一次函数》

《6.1函数》教学设计

《6.1函数》教学设计

【教学目标】

1.初步掌握函数概念，能结合具体实例认识函数，并能判断两个变量之间的关系是不是函数

关系。

2.了解函数的三种表示方法。

3.通过函数概念的学习，初步形成学生利用函数观点认识现实世界的意识和能力。

4.经历函数概念形成的过程，培养学生抽象、概括的能力以及数形结合的思想。

【教材的地位及应用】

《函数》是鲁教版七年级上册第六章《一次函数》第一节的内容。本节内容是在六年级

识的基础上，继续通过对变量间的关系的考察，让学生初步体会函数的概念，为后续学习

打下基础。同时，函数的学习可以使学生体会到数形结合的思想方法，感受事物是相互联系。

教材让学生分析了大量的问题，感受到在实际问题中存在两个变量，而且这两个变量之

间存在一定的关系，它们的表示方式是多样地，如可以通过列表的方法表示，可以通过画图

象的方法表示，还可以通过列解析式的方法表示，但都有着共性：当一个变量确定时另一个

变量也随之唯一确定。教材中的函数概念就是这样从具体实际问题的数量关系和变化规律中

抽象出来的，主要是通过学生探索实际问题中存在的大量的变量之间的关系，进而抽象出函

数的概念。

【学情分析】

学生在六年级一下册已学习了《变量之间的关系》，接触了大量的生活实例，体会了变量

之间相互依赖关系的普遍性，感受到了学习变量关系的必要性，对变量间互相依存的关系有

了一定的认识。初步具备了一定的识图能力和主动参与、合作的意识和初步的观察、分析、

抽象概括的能力。

在七年级《平面直角坐标系》中学习平面上的点和有序实数对间的一一对应关系，为学

生学习函数的图象做好了准备，此外，方程、等式的学习以及有关几何量的计算，进一步促

进学生认识两个量之间是相互关联的，体会到两个变量之间的相互依存关系，都为学生学习

函数识作了很好的准备。

【教学重点】

掌握函数曷念，能判断两个变量间的关系是不是函数关系。

【教学难点】

函数概念的理解，学生对于自变量与因变量之间的对应关系。

【前置作业】

1.(1)在平面直角坐标系中，描出下列各点。

A(-2,3),B(3,-4),C(0,3),。(1,2)

(2)写出图中E,F,G,H各点的坐标。

2如.图，三角形一底边上的高是6cm。当三角形该底边的长短发生变化时，三角形的面积发

生了变化。

(1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？

(2)如果三角形的底边长为x(cm),那么三角形的面积y(cm2)

可以表示为

(3)当底边从12如变化到3如时，三角形的面积从函2变化到cmo

(4)请你取一个合适的x值，并求出相应的y值。

【设计意图】

引导学生复习回顾六年级所学的两个变量之间的依存关系以及七年级所学的平面直角坐标

系的识，为本节课的学习作识储备。

【教学过程】

一、情境导入

(一识)框架：

识柩架

厂数与式等式一＞方程

数

方程与不等式Y

与

不等式(七年级下册)

代

数「自变量

i因变量

［变量之间的关系常量

「图像法

表示方法＜列表法

i关系式法

师：通过前置作业，我们回顾了《变量之间的关系》的相关识。

前面我们研究过等式与方程，方程一定都是等式，但等式不一定是方程，我们把含有未数

的等式归纳定义为方程。

师：六年级我们学习《变量之间的关系》，道自变量和因变量有什么关系？

生：因变量随着自变量的变化而变化。

师：这是我们前面研究的依存关系。这节课我们继续类比等式与方程的关系，研究两个变量

之间还有哪些特殊关系。

观(二看