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专题4.4相似三角形的性质-重难点题型
【北师大版】
【知识点1相似三角形的性质】
①相似三角形的对应角相等．
如图，，则有
△ABC∽△ABC
AA，BB，CC．
②相似三角形的对应边成比例．
如图，，则有
△ABC∽△ABC
ABBCAC
kk
（为相似比）．
ABBCAC
③相似三角形的对应边上的中线，高线和对应角
的平分线成比例，都等于相似比．
如图，∽，AM、AH是
△ABC△ABCAD
△ABC中BC边上的中线、高线和角平分线，
AM、AHAD是△ABC中BC边上的中
线、高线和角平分线，则有
ABBCACAMAHAD
k
ABBCACAMAHAD
④相似三角形周长的比等于相似比．
如图，∽，则有
△ABC△ABC
ABBCACAB+BC+AC
k．
ABBCACAB+BC+AC
⑤相似三角形面积的比等于相似比的平方．
如图，∽，则有
△ABC△ABC
BCAH
S△ABCBCAH
k
SBCAH
△ABC
BCAH
【题型1相似三角形的性质（对应角相等问题）】
【例1】（2020秋•岳阳期末）如图，AE与BD相交于点C，已知AC＝5，BC＝3，EC＝10，DC＝6．求证：
AB∥DE．
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