专题13最值模型瓜豆原理-主从动点问题（专项训练）-2023年中考数学《重难点解读专项训练》.docx

专题13最值模型；瓜豆原理主从动点问题（专项训练）

1．如图，矩形ABCD中，AD＝6，DC＝8，点E为对角线AC上一动点，BE⊥BF，，BG⊥EF于点G，连接CG，当CG最小时，CE的长为．

【答案】

【解答】解：如图，过点B作BP⊥AC于点P，连接PG，

∵，∠ABC＝∠EBF，

∴△ABC∽△EBF，

∴∠CAB＝∠FEB，

∵∠APB＝∠EGB＝90°，

∴△ABP∽△EBG，

∴＝，∠ABP＝∠EBG，

∴∠ABE＝∠PBG，

∴△ABE∽△PBG，

∴∠BPG＝∠BAE，

即在点E的运动过程中，∠BPG的大小不变且等于∠BAC，

∴当CG⊥PG时，CG最小，

设此