专题13最值模型瓜豆原理-主从动点问题(专项训练)-2023年中考数学《重难点解读专项训练》.docx

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专题13最值模型;瓜豆原理主从动点问题(专项训练)

1.如图,矩形ABCD中,AD=6,DC=8,点E为对角线AC上一动点,BE⊥BF,,BG⊥EF于点G,连接CG,当CG最小时,CE的长为.

【答案】

【解答】解:如图,过点B作BP⊥AC于点P,连接PG,

∵,∠ABC=∠EBF,

∴△ABC∽△EBF,

∴∠CAB=∠FEB,

∵∠APB=∠EGB=90°,

∴△ABP∽△EBG,

∴=,∠ABP=∠EBG,

∴∠ABE=∠PBG,

∴△ABE∽△PBG,

∴∠BPG=∠BAE,

即在点E的运动过程中,∠BPG的大小不变且等于∠BAC,

∴当CG⊥PG时,CG最小,

设此

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