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陕西省岐山县2024届中考数学仿真试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.某青年排球队12名队员年龄情况如下:
年龄
18
19
20
21
22
人数
1
4
3
2
2
则这12名队员年龄的众数、中位数分别是()
A.20,19 B.19,19 C.19,20.5 D.19,20
2.如图,取一张长为、宽为的长方形纸片,将它对折两次后得到一张小长方形纸片,若要使小长方形与原长方形相似,则原长方形纸片的边应满足的条件是()
A. B. C. D.
3.已知a,b为两个连续的整数,且ab,则a+b的值为()
A.7 B.8 C.9 D.10
4.如图,已知,为反比例函数图象上的两点,动点在轴正半轴上运动,当线段与线段之差达到最大时,点的坐标是()
A. B. C. D.
5.计算6m3÷(-3m2)的结果是()
A.-3m B.-2m C.2m D.3m
6.计算(﹣3)﹣(﹣6)的结果等于()
A.3B.﹣3C.9D.18
7.下列运算结果正确的是()
A.a3+a4=a7 B.a4÷a3=a C.a3?a2=2a3 D.(a3)3=a6
8.某市公园的东、西、南、北方向上各有一个入口,周末佳佳和琪琪随机从一个入口进入该公园游玩,则佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率是()
A. B. C. D.
9.下列每组数分别是三根小木棒的长度,用它们能摆成三角形的是()
A.3cm,4cm,8cmB.8cm,7cm,15cm
C.13cm,12cm,20cmD.5cm,5cm,11cm
10.下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.小明把一副含45°,30°的直角三角板如图摆放,其中∠C=∠F=90°,∠A=45°,∠D=30°,则∠α+∠β等于_____.
12.方程组的解一定是方程_____与_____的公共解.
13.计算(a3)2÷(a2)3的结果等于________
14.计算:|﹣5|﹣=_____.
15.如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=5,点E是边CD的中点,将△ADE沿AE折叠后得到△AFE.延长AF交边BC于点G,则CG为_____.
16.如图,将△AOB以O为位似中心,扩大得到△COD,其中B(3,0),D(4,0),则△AOB与△COD的相似比为_____.
17.如图,直线a、b相交于点O,若∠1=30°,则∠2=___
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)某超市预测某饮料会畅销、先用1800元购进一批这种饮料,面市后果然供不应求,又用8100元购进这种饮料,第二批饮料的数量是第一批的3倍,但单价比第一批贵2元.第一批饮料进货单价多少元?若两次进饮料都按同一价格销售,两批全部售完后,获利不少于2700元,那么销售单价至少为多少元?
19.(5分)先化简,再求值:,其中x满足x2-2x-2=0.
20.(8分)先化简,再求值:,其中m是方程的根.
21.(10分)已知如图①Rt△ABC和Rt△EDC中,∠ACB=∠ECD=90°,A,C,D在同一条直线上,点M,N,F分别为AB,ED,AD的中点,∠B=∠EDC=45°,
(1)求证MF=NF
(2)当∠B=∠EDC=30°,A,C,D在同一条直线上或不在同一条直线上,如图②,图③这两种情况时,请猜想线段MF,NF之间的数量关系.(不必证明)
22.(10分)如图,已知与抛物线C1过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,-3).
(1)求抛物线C1的解析式.
(2)设抛物线的对称轴与x轴交于点P,D为第四象限内的一点,若△CPD为等腰直角三角形,求出D点坐标.
23.(12分)列方程解应用题:某地2016年为做好“精准扶贫”,投入资金1280万元用于异地安置,并规划投入资金逐年增加,2018年在2016年的基础上增加投入资金1600万元.从2016年到2018年,该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少?
24.(14分)为了弘扬学生爱国主义精神,充分展现新时期青少年良好的思想道德素质和精神风貌,丰富学生的校园生活,陶冶师生的情操,某校举办了“中国梦?爱国情?成才志”中华经典诗文诵读比赛
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