《2.2.2有理数的加减运算》大单元教学设计 北师大版数学七年级上册.docx

分课时教学设计

第一课时《2.2.2有理数的加减运算》教学设计

课型

新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析

本节教材是初中数学七年级上册的内容，是初中数学的重要内容之一．一方面，这是在学习了有理数加法的基础上，对有理数加法运算的进一步深入和拓展，另一方面，又为学习有理数混合运算等知识奠定了基础．因此，本节课在教材中具有承上启下的作用．

学习者分析

学生在小学学过加法运算，知道加法的交换律和结合律，学生在上一课时已经探索总结出了有理数的加法法则，并进行了一定量的练习，但熟练程度还不够，并且对过去的加法交换律和结合律是否对有理数适用未进行探讨。

教学目标

1.理解有理数的加法运算律.

2.能熟练进行整数加法运算，并能用运算律简化运算.

3.把小学学过的加法的交换律、结合律扩展为有理数加法的交换律、结合律，培养学生的观察、比较、归纳及运算能力.

4.经历有理数的运算律的应用，领悟解决问题应选择适当的方法，在数学学习中获得成功的体验。

教学重点

加法运算律的灵活运用，解决实际问题

教学难点

运用加法运算律简化运算及加法在实际中的应用

学习活动设计

教师活动

学生活动

环节一：引入新课

教师活动1：

1.计算：

（-5）+（-6）=（-10）+7=16+（-8）=

12+（-12）=-9+0=

2.加法法则的内容是什么？

学生活动1：

学生思考，回答

活动意图说明：通过提问的形式让学生在思考中逐渐解决问题，培养学生的学习兴趣，激发学生的求知欲，让学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣，这也为新课的学习做好铺垫.

环节二：新知探究

教师活动2：

如图，数轴上的一个点，从原点出发沿着数轴先向左移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度，到达原点左边1个单位长度处。

（1)根据图你能写出怎样的算式？这个算式的结果与根据运算法则得到的结果一致吗？

(1)0+(-3)+2=-1

（2）对于（-3）+(-2)，你能借助数轴解释运算结果吗?

尝试·交流

小学学习过哪些加法运算律？这些运算律在有理数范围内还成立吗？请你举一些例子试一试，并与同伴进行交流。

计算并观察，你发现了什么？

(1)（-8）+（-9）（-9）+（-8）

(2)4+（-7）（-7）+4

(3)6+（-2）（-2）+6

(4)[2+（-3）]+（-8）2+[（-3）+（-8）]

(5)10+[（-10）+（-5）][10+（-10）]+（-5）

有理数运算中，加法交换律和结合律仍适用.

归纳：

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

有理数加法满足交换律和结合律，因此可以改变加数的顺序，根据需要进行不同的组合。

学生活动2：

学生积极参与到教学活动当中，认真思考问题，大胆地进行想象，小组成员之间积极发言共同探讨，活动结束后，小组代表踊跃地发言回答问题。

学生思考，解答

活动意图说明：学生通过计算、观察、比较，从而得到有理数加法的交换律和结合律．一方面增强学生的理解和记忆能力．另一方面增强学生的分析和归纳能力.

环节三：典例精析

教师活动

例1计算：31+(-28)+28+69

解：(31+69)+[(-28)+28]加法交换律和结合律

＝100+0

＝100

加法运算有“优先”

在运用运算律时，要根据需要灵活运用，达到简便计算的目的.通常规律如下：

(1)互为相反数的两个数先相加，即“相反数结合法”.

(2)符号相同的两个数先相加，即“同号结合法”.

(3)几个数相加得到整数先相加，即“凑整法”.

学生活动

学生根据教师所展示的例题认真完成，完成后举手示意教师，并积极的发言分享自己的答题思路。在教师给予评价、分析后，学生做好更正、总结以及反思。

活动意图说明：通过例题的学习，使学生感受到在解决问题时解题方法的多样性和灵活性，要根据不同题目的特点，采用不同的解题方法，使计算更简便.

环节四：探究新知

教师活动

尝试·思考

计算：

(1)20+(-17)+15+(-10);(2)(-1.8)+(-6.5)+(-4)+6.5

(3)(-12)+34+(-38)+66;(4)5

解：(1)20+(-17)+15+(-10);

=20+15+[(-17)+(-10)]

=35+(-27)

=8

(2)(-1.8)+(-6.5)+(-4)+6.5

=[(-1.8)+(-4)]+[(-6.5)+6.5]

=