《2.3.3有理数的乘除运算》大单元教学设计 北师大版数学七年级上册.docx

分课时教学设计

第一课时《2.3.3有理数的乘除运算》教学设计

课型

新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析

本节课是在学习了有理数乘法的基础上进一步学习有理数的除法运算，是熟练进行有理数运算的必备知识，与有理数的其它运算形成了一个完整的知识体系，为解决生活中的实际问题带来方便．本节课通过逆向思维将有理数的除法运算转化为乘法运算，进而得到有理数的除法法则，教学时要注意强调运算结果的符号不要出错。

学习者分析

学生在前面已经学习了有理数乘法，根据除法和乘法互为逆运算，以及在小学学过除以一个数等于乘以这个数的倒数，学生容易完成本节课的内容。

教学目标

1.了解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算，体会除法与乘法的转化关系；

2.学生理解有理数倒数的意义，能熟练地进行有理数加减乘除混合运算；

3.能够利用有理数的除法法则进行准确计算，同时能够进行有理数的混合运算；

4.经历探索有理数的除法法则及运算的过程,培养学生观察、归纳、概括及运算的能力。

教学重点

正确运用法则进行有理数的除法运算

教学难点

理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系．

学习活动设计

教师活动

学生活动

环节一：引入新课

教师活动1：

你还记得在小学我们学习过的除法和乘法的关系吗？

请思考下面的题

（－12）÷（－3）＝。

由（－3）×4＝－12，得（－12）÷（－3）＝.

除法是乘法的逆运算

学生活动1：

学生思考，回答

活动意图说明：通过以前的知识，自然地引出本节课要解决的问题，为下面的教学做好准备，引导学生借助于已有的经验开始着手研究解决新问题.

环节二：新知探究

教师活动2：

尝试·交流

根据“除法是乘法的逆运算”，计算下列各式：

①（－18）÷6＝；②；

③（－27）÷（－9）＝；④0÷（－2）＝。

观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换一些算式再试一试，并与同伴进行交流。

有理数的除法法则

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；

0除以任何一个非0的数都得0.

注意：0不能作除数

学生活动2：

学生先独立思考，然后分小组讨论，教师巡堂并及时给予指导和帮助，最后由教师完成解答.

活动意图说明：通过具体实例使学生理解有理数的除法与乘法之间有互逆的关系，为后面发现结论作准备，同时培养学生的归纳及口头表达能力．

环节三：典例精析

教师活动:

例4计算

(1)(-15)÷(-3);(2)12÷(-4);

(3)(-0.75)÷0.25;(4)(-12)÷(-112

解：（1）(-15)÷(-3)=+(15÷3）=5；

(2)12÷(-4)=-(12÷4)=-48;

(3)(-0.75)÷0.25=-(0.75÷0.25)=-3;

(4)(-12)÷(-112

学生活动：

学生解答，老师订正

活动意图：检查学生是否能够熟练、正确地应用有理数的除法法则进行解答，对出现的问题有针对性地强调.

环节四：探究新知

教师活动：

尝试·交流

比较下列各组数的计算结果，你能得到什么结论?换一些算式再试一试，并与同伴进行交流。

⑴1÷（－）与1×（－）；

⑵0.8÷（－）与0.8×（－）；

⑶（－）÷（－）与（－）×（－60）.

归纳：有理数除法法则二：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

用字母表示：a÷b=a·?1

注意：这条除法法则用于整数与分数相除或分数与分数相除，能使运算简便.

学生活动：

学生计算得出结果后，比较结果，然后写成等式．观察等式两边有什么不同，思考后在小组内交流自己的看法．通过计算总结，又得到有理数除法的另一法则

活动意图：通过师生讨论总结得到有理数除法的运算法则，加深学生对所学知识的理解.

环节五：典例精析

教师活动：

例2、计算：（1)(-18)÷

(2)16÷(

解：(1)原式=(-18)×(?

=18×3

=27

(2)原式=16×(?35)

=16×

=27

学生活动：

学生独立完成解答，然后分小组交流后派学生代表演板，最后教师统一答案

活动意图：进一步巩固所学新知，提高学生的计算能力，同时培养学生养成细心检查的好习惯.

环节六：探究新知

教师活动：

思考·交流

（1）将除法转化为乘法有什么好处？

有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算

（2）有理数的乘除法与小学时学过的乘除法相比较，有哪些相同点和不同点？与同伴进行交流。

相同