2024八年级数学下册第9章图形的相似9.4探索三角形相似的条件3用三边关系判定两个三角形相似习题课件鲁教版五四制.pptxVIP

第九章图形的相似用三边关系判定两个三角形相似9.4.3

已知△ABC的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一边长为4cm，当△DEF与△ABC相似时，△DEF的另两边长可以是()A．2cm，3cm B．4cm，5cmC．5cm，6cm D．6cm，7cm1C

下列图形不一定相似的是()A．两个等边三角形B．各有一个角是110°的两个等腰三角形C．两个等腰直角三角形D．各有一个角是45°的两个等腰三角形2

【点拨】【答案】DA选项，正确，根据三边对应成比例来判定；B选项，正确，根据两角对应相等来判定；C选项，正确，根据两角对应相等来判定；D选项，45°的角可能是顶角，也可能是底角，没有指代清楚，故错误．

如图，在4×4的正方形网格中，是相似三角形的是()A．①和② B．②和③C．①和③ D．②和④3C

【2023·济南历城区月考】如图，在正方形网格中，与△ABC相似的三角形是()A．△AFDB．△AEDC．△FEDD．不能确定4A

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【点拨】

【答案】A

一个三角形木架三边长分别是75cm，100cm，120cm，用长为60cm和120cm的两根木条，做一个与其相似的三角形木架，要求以其中一根作为一边，从另一根截下两段作为另两边(允许有余料)，则不同的截法有()A．一种B．两种C．三种D．四种6

【点拨】【答案】B

在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．如图，△ABC是格点三角形，在图中的6×6的正方形网格中作出格点三角形ADE(不含△ABC)，使得△ADE∽△ABC(同一位置的格点三角形ADE只算一个)，这样的格点三角形一共有()A．4个 B．5个C．6个 D．7个7

【点拨】【答案】C如图，使得△ADE∽△ABC的格点三角形一共有6个.

【母题：教材P105习题T2】如图所示，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上，判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由．8

如图，已知O是△ABC内一点，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点．求证：△ABC∽△DEF.9

如图，四边形ABCD、四边形CDEF、四边形EFGH都是边长相等的正方形．10

(1)△ACF与△GCA相似吗？说明你的理由．

(2)求∠1＋∠2的度数．【解】∵△ACF∽△GCA，∴∠1＝∠CAF.∴∠1＋∠2＝∠CAF＋∠2＝∠ACB.易知∠ACB＝45°，∴∠1＋∠2＝45°.

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证明的途径可以用下面的框图表示．①处填________________，②处填__________．∠A＝∠A′

我们把顶点都在格点上的三角形叫做格点三角形，如图，△ABC就是格点三角形，设每个小正方形的边长为1.12

(1)在图①中，有格点D，E，再找一个格点P，使这三点所成的△PDE与△ABC相似．

(2)在图②中，有格点M，N，再找一个格点Q，使这三点所成的△QMN与△ABC相似，且△QMN面积最大．