2023-2024学年北京首师大附中高二（上）期中数学试题和答案.pdfVIP

高中

2023北京首都师大附中高二（上）期中

数学

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题所列出的四个选项中，只有一项是最符合

题目要求的）

1．已知双曲线C：＝1（a＞0，b＞0）的渐近线经过点（1，2），则双曲线C的离心率为（）

A．B．C．2D．

2．“”是“直线x+2ay﹣1＝0和直线（a﹣1）x+ay+1＝0平行”的（）

A．充要条件

B．必要不充分条件

C．充分不必要条件

D．既不充分也不必要条件

22

3．已知直线y＝kx+2与圆C：x+y＝2交于A，B两点，且|AB|＝2，则k的值为（）

A．B．C．D．2

4．点P（﹣2，﹣1）到直线l：mx+y﹣m﹣1＝0（m∈R）的距离最大时，直线l的方程为（）

A．2x﹣3y﹣2＝0B．3x+2y+8＝0C．3x+2y﹣5＝0D．2x﹣3y+1＝0

22

5．已知圆C：（x﹣2）+（y+a）＝2（a∈R）关于直线l：y＝x﹣1对称，过点P（2a，a）作圆C的两条切

线PA和PB，切点分别为A、B，则|AB|＝（）

A．B．C．D．

6．如图，椭圆Γ：＝1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F、F，正六边形ABFCDF的一边FC

12212

的中点恰好在椭圆Γ上，则椭圆Γ的离心率是（）

A．B．C．D．

44

7．两个曲线方程C：＝1，C：x+y＝1，我们可以推断出它们的性质，其中错误的是（）

12

A．曲线C1关于y＝x对称

B．曲线C2关于原点对称

试题1

高中

C．曲线C与坐标轴在第一象限围成的图形面积S＜

11

D．曲线C与坐标轴在第一象限围成的图形面积S＜

22

22

8．已知圆C：x+y＝8，MN为圆C的动弦，且满足MN＝4，G为弦MN的中点．两动点P，Q在直线l：y

＝x﹣4上，且PQ＝4，MN运动时，∠PGQ始终为锐角，则线段PQ中点的横坐标取值范围是（）

A．（﹣∞，0）∪（4，+∞）B．（﹣∞，0）∪（8，+∞）

C．（0，4）