2023-2024学年北京首师大附中高二(上)期中数学试题和答案.pdfVIP

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高中

2023北京首都师大附中高二(上)期中

数学

一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题所列出的四个选项中,只有一项是最符合

题目要求的)

1.已知双曲线C:=1(a>0,b>0)的渐近线经过点(1,2),则双曲线C的离心率为()

A.B.C.2D.

2.“”是“直线x+2ay﹣1=0和直线(a﹣1)x+ay+1=0平行”的()

A.充要条件

B.必要不充分条件

C.充分不必要条件

D.既不充分也不必要条件

22

3.已知直线y=kx+2与圆C:x+y=2交于A,B两点,且|AB|=2,则k的值为()

A.B.C.D.2

4.点P(﹣2,﹣1)到直线l:mx+y﹣m﹣1=0(m∈R)的距离最大时,直线l的方程为()

A.2x﹣3y﹣2=0B.3x+2y+8=0C.3x+2y﹣5=0D.2x﹣3y+1=0

22

5.已知圆C:(x﹣2)+(y+a)=2(a∈R)关于直线l:y=x﹣1对称,过点P(2a,a)作圆C的两条切

线PA和PB,切点分别为A、B,则|AB|=()

A.B.C.D.

6.如图,椭圆Γ:=1(a>b>0)的左、右焦点分别是F、F,正六边形ABFCDF的一边FC

12212

的中点恰好在椭圆Γ上,则椭圆Γ的离心率是()

A.B.C.D.

44

7.两个曲线方程C:=1,C:x+y=1,我们可以推断出它们的性质,其中错误的是()

12

A.曲线C1关于y=x对称

B.曲线C2关于原点对称

试题1

高中

C.曲线C与坐标轴在第一象限围成的图形面积S<

11

D.曲线C与坐标轴在第一象限围成的图形面积S<

22

22

8.已知圆C:x+y=8,MN为圆C的动弦,且满足MN=4,G为弦MN的中点.两动点P,Q在直线l:y

=x﹣4上,且PQ=4,MN运动时,∠PGQ始终为锐角,则线段PQ中点的横坐标取值范围是()

A.(﹣∞,0)∪(4,+∞)B.(﹣∞,0)∪(8,+∞)

C.(0,4)

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