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人教版【精选】小学四年级上册数学奥数题带答案

一、拓展提优试题

1．定义新运算：a△b＝（a+b）×b，a□b＝a×b+b，如：1△4＝（1+4）×4

＝20，1□4＝1×4+4＝8，按从左到右的顺序计算：1△2□3＝．

2．已知x，y是大于0的自然数，且x+y＝150，若x是3的倍数，y是5的倍

数，则（x，y）的不同取值有对．

3．相传唐代诗仙李白去买酒，提壶街上走，遇店加1倍，见花喝2杯．途中四

遇店和花，最后壶中还剩2杯酒．壶中原有杯酒．

4．如果今天是星期五，那么从今天算起，57天后的第一天是星期．

5．在一个长方形内，任意画一条直线，长方形被分成两部分（如图），如果画

三条互不重合的直线，那么长方形至少被分成部分，最多被分成

部分．

6．甲，乙二人先后从一个包裹中轮流取糖果，甲先1取块，乙接着取2块，然

后甲再取4块，乙接着取8块，…，如此继续．当包裹中的糖果少于应取的块

数时，则取走包裹中所有糖果，若甲共取了90块糖果，则最初包裹中有

块糖果．

7．将1～11填入下图的各个圆圈内，使每条线段上三个圆圈内的数的和都等于

18．

8．定义运算：A△B＝2A+B，已知（3△2）△x＝20，x＝．

9．六个人传球，每两人之间至多传一次，那么这六个人最多共进行15次传

球．

10．甲、乙两个油桶中共有100千克油，将乙桶中的15千克油注入甲桶，此时

甲桶中的油是乙桶中的油的4倍．那么，原来甲桶中油比乙桶中的油多

千克．

11．（15分）如图，小红和小丽的家分别在电影院的正西和正东方向，某日她

们同时从自己家出发，小红每分钟走52米，小丽每分钟走70米，两人同时到

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达电影院．看完电影后，小红先回家，速度不变，4分钟后小丽也开始往家

走，每分钟走90米，两人同时到家．求两人的家相距多少

米．

12．围棋24元一副，象棋18元一副，用300元恰好可以购买两种棋子共14

副，其中象棋有副．

13．一个质数的2倍和另一个质数的5倍的和是36，求这两个质数的乘积是多

少？

14．（8分）有10张卡片，上面分别写着1，2，3，…，9，10．那么至少取出

6张卡片，才能保证取出的卡片中，有两张卡片上的数字之和为11．

15．（8分）杨树、柳树、槐树、桦树和梧桐树各一棵树种成一排，相邻两颗

树之间的距离都是1米．杨树与柳树、槐树之间的距离相等，桦树与杨树、槐

树之间的距离相等．那么梧桐树与桦树之间的距离是米．

【参考答案】

一、拓展提优试题

1．【分析】定义新运算需要理解题中给出的运算过程，△的运算是两数和再乘

以第二个数的积运算．□的运算是两数的积与第二个数的和运算．

解：依题意可知：

a△b＝（a+b）×b得1△2＝（1+2）×2＝6

a□b＝a×b+b得6□