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【金版学案】高一人教A版数学必修3练习：3.-2.1-古典概型及其

概率计算一-Word版含答案[-高考]

3．2古典概型

3．2.1古典概型及其概率计算(一)

通过实例，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一

些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率．

基础梳理

1．基本事件(要正确区分事件和基本事件)．

一个事件如果不能再被分解为________的事件，称作________．

答案:两个或两个以上基本事件

2．基本事件的两个特点．

(1)任何两个基本事件是________．

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(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成________．

例如：投掷一枚硬币的事件__________________是这个实验的二

个基本事件．

答案:(1)互斥的(2)基本事件的和

例：“正面向上”与“反面向上”

3．古典概型的两个特征．

(1)试验中所有可能出现的基本事件________；

(2)各基本事件的出现是________，即它们发生的概率相同．

我们把具有这两个特征的概率模型称为______，简称古典概型．

答案:(1)只有有限个(2)等可能的古典概率模型

注意：在“等可能性”概念的基础上，很多实际问题符合或近似

符合这两个条件，可以作为古典概型来看待．

4．掌握古典概型的概率计算公式：

A包含的基本事件个数

P(A)＝.

总的基本事件个数

例如：掷一骰子正面向上点数是3的倍数的概率是________．

1

答案:

3

自测自评

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1．下列试验中是古典概型的是()

A．任意抛掷两枚均匀的正方体骰子，所得点数之和作为基本事

件

B．口袋里有2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全相同，

从中任取一球

C．向一圆面内随机地投一个点，该点落在圆内任意一点是等可

能的

D．射击运动员向一靶心进行射击，试验结果为命中10环，命

中9环，…，命中0环

解析：A中尽管点数之和只有有限个取值：2，3，…，12，但它

们不是等可能的，则A不是；B中摸到白球与黑球的概率相同，均为

1，则B是；C中的基本事件有无限个，则C不是；D中命中10环，

2

则D不是．

答案：B

2．有100张卡片(从1号到100号)，从中任取1张，取到的卡

号是7的倍数的概率为(A)

77715

A.B.C.D.

5010048100

3．下列概率模型中，有几个是古典概型(A)

①从区间[1，10]内任意取出一个数，求取到1的概率；

②从1～10中任意取出一个整数，求取到1的概率；

③向一个正方形ABCD内投一点P，求P刚好与点A重合的概