2024年高中数学必修一知识点总结 .pdf

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2024年高中数学必修一知识点总结

第一章:集合与函数(500字)

1.集合的概念和表示方法

a.集合的定义:由确定的元素组成的整体。

b.集合的表示方法:枚举法、描述法、特殊表示法。

c.集合的相等和包含关系。

2.集合的运算

a.并集:A∪B表示属于集合A或集合B的元素构成的集合。

b.交集:A∩B表示同时属于集合A和集合B的元素构成的集

合。

c.差集:A-B表示属于集合A但不属于集合B的元素构成的

集合。

d.互补集:A表示属于全集但不属于集合A的元素构成的集

合。

3.函数的概念与性质

a.函数的定义:一种特殊的关系,每个自变量都与唯一的因

变量对应。

b.函数的表示方法:映射图、有序对、函数规律等。

c.定义域和值域:定义域为所有自变量的取值,值域为所有

因变量的取值。

d.函数的分类:一次函数、二次函数、指数函数、对数函数

等。

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4.函数的运算

a.函数的加减乘除:给定函数f(x)和g(x),可以进行加减

乘除运算得到新的函数。

b.复合函数:由一个函数作为另一个函数的自变量构成的函

数。

c.反函数:满足函数f和反函数f-1互为反函数关系。

d.函数的性质:奇偶性、单调性、周期性等。

第二章:数列与数学归纳法(800字)

1.数列的概念和表示方法

a.数列的定义:按照一定规律排列的数。

b.数列的表示方法:通项公式、递推公式、枚举法等。

c.等差数列:相邻两项之差是一个固定的常数。

d.等比数列:相邻两项之比是一个固定的常数。

2.数列的性质和运算

a.数列的有界性:有界数列和无穷数列的定义和判断。

b.数列的单调性:递增数列和递减数列的定义和判断。

c.数列的和与积:求等差数列和、等比数列和、级数的和

等。

d.数列的运算:数列的加减乘除、复合运算等。

3.数学归纳法

a.数学归纳法的原理和步骤。

b.强归纳法和弱归纳法的区别。

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c.应用数学归纳法证明数学命题的方法。

第三章:不等式与函数最值问题(____字)

1.不等式的概念和性质

a.不等式的定义:包含不等号的数学表达式。

b.不等式的性质:加减乘除和取倒数不改变不等号的方向。

c.不等式的解集表示:用区间表示不等式的解集。

2.一元一次不等式

a.一元一次不等式的解法:倒置法、代换法、图像法等。

b.一元一次不等式组的解法:消元法、代入法、区间法等。

3.一元二次不等式

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