人教A版高中数学选择性必修第一册课后习题 第2章 直线和圆的方程章末测评卷 (2).docVIP

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第二章测评

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.过点(0,-2)且与直线x+2y-3=0垂直的直线方程为()

A.2x-y+2=0

B.x+2y+2=0

C.2x-y-2=0

D.2x+y-2=0

2.圆心为(5,12)且过(0,0)的圆的方程是()

A.x2+y2=13

B.x2+y2=169

C.(x-5)2+(y-12)2=169

D.(x+5)2+(y+12)2=169

3.[江苏连云港期中]已知圆E:x2-ax+y2-2y-2=0关于直线l:x-y=0对称,则a=()

A.0 B.1

C.2 D.4

4.若动点A(x1,y1),B(x2,y2)分别在直线l1:x+y-7=0和l2:到原点的距离的最小值为()

A.23 B.33

C.32 D.42

5.已知圆A:x2+y2=1,圆B:(x-2)2+y2=r2(r0),当1r3时,圆A与圆B的公切线的条数为()

A.0 B.4

C.3 D.2

6.已知圆C1:(的轨迹方程是()

A.x2-y28=1(x

B.x28-y

C.x2+y2

D.x2

7.两圆x2+y2=1与x2+y2-2ax-2by+a+b=4有且只有一条公切线,那么1a+2b

A.1 B.3+22

C.5 D.42

8.已知圆M:(x-a)2+(y-b)2=3(a,b∈R)与圆O:x2+y2=1相交于A,B两点,且|AB|=3,则下列结论错误的是()

A.MA·

B.四边形OAMB的面积是定值

C.a+b的最小值为-2

D.a·b的最大值为2

二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.

9.等腰直角三角形ABC的直角顶点为C(3,3),若点A(0,4),则点B的坐标可能是()

A.(2,0) B.(6,4)

C.(4,6) D.(0,2)

10.已知点A(2,0),圆C:(x-a-1)2+(y-3a)2=1上存在点P,满足|PA|2+|PO|2=10(O为坐标原点),则a的取值可能是()

A.1 B.-1

C.12

11.已知实数x,y满足方程x2+y2-2x-4y+1=0,则下列说法正确的是()

A.x2+y2的最大值为2+5

B.(x+2)2+(y+1)2的最大值为22+122

C.x+y的最大值为3+22

D.4x-3y的最大值为8

12.已知圆C:(x-2)2+y2=1,点P是直线l:x+y=0上一动点,过点P作圆C的切线PA,PB,切点分别是A和B,下列说法正确的为()

A.圆C上恰有一个点到直线l的距离为1

B.切线长PA的最小值为1

C.四边形ACBP面积的最小值为2

D.直线AB恒过定点3

三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.

13.已知A(0,-1),点B在直线x-y+2=0上,若直线AB平行于直线x+2y-3=0,则点B的坐标为.?

14.圆x2+y2-4=0与圆x2+y2-4x+4y-12=0的公共弦所在直线的方程为,公共弦长为.?

15.过点(1,2)可作圆x2+y2+2x-4y+k-2=0的两条切线,则实数k的取值范围是.?

16.已知直线l:m∈R)与圆O:x2+y2=8交于A,B两点,C,D分别为OA,AB的中点,则|AB|·|CD|的最小值为.?

四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(10分)已知直线l经过点P(-2,5),且斜率为-34

(1)求直线l的方程;

(2)若直线m与l平行,且点P到直线m的距离为3,求直线m的方程.

18.(12分)根据下列条件求圆的方程:

(1)圆心在点O(0,0),半径r=3;

(2)以点A(2,5),B(4,1)为直径.

19.(12分)已知直线l:ax-y-3a+1=0恒过定点P,过点P引圆C:(x-1)2+y2=4的两条切线,设切点分别为A,B.

(1)求直线AB的一般式方程;

(2)求四边形PACB的外接圆的标准方程.

20.(12分)已知圆M:x2+y2-2a和圆N相交,并求两圆公共弦的长度l.

21.(12分)已知两个条件:①圆心C在直线x-2y=0上,直线4x-3y=0与圆C相交所得的弦长为4;②圆C过圆x2+y2-6x-6y+8=0和圆x2+y2-4x-8y+4=0的公共点.在这两个条件中任选一个,补充在下面问题中,并解答.

问题:是否存在唯一的圆C过点A(6,0)且,并说明理由.?

22.(12分)已知圆C:(x-1)2+(y-