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北师大二上数学知识点汇总

一、微积分

1.函数与极限

a.函数定义及性质

b.极限的基本概念和性质

c.极限存在准则

2.导数与微分

a.导数的定义和性质

b.常见函数的导数计算

c.微分的概念和性质

3.微分中值定理和导数的应用

a.罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理

b.泰勒公式和泰勒展开

c.导数在几何和物理问题中的应用

4.不定积分和定积分

a.不定积分的基本性质和计算方法

b.定积分的基本性质和计算方法

c.牛顿-莱布尼兹公式

二、线性代数

1.矩阵与行列式

a.矩阵的基本概念和运算

b.行列式的定义和性质

c.克拉默法则和伴随矩阵求逆

2.向量空间与线性方程组

a.向量空间的基本概念和性质

b.线性方程组的解集及其性质

c.线性相关性和线性无关性

3.特征值与特征向量

a.特征值和特征向量的定义和性质

b.对角化和相似矩阵

c.特征值和特征向量的应用

4.线性变换与矩阵的相似

a.线性变换的定义和性质

b.线性变换的矩阵表示和矩阵的相似性

c.线性变换的标准形和矩阵的可对角化

三、概率论

1.随机事件与概率

a.随机事件的基本概念和性质

b.概率的定义和性质

c.概率计算方法和基本概率模型

2.随机变量与概率分布

a.随机变量的基本概念和性质

b.离散型和连续型随机变量及其概率分布

c.期望和方差

3.多维随机变量与联合分布

a.多维随机变量的定义和性质

b.联合概率分布和边缘概率分布

c.条件概率和条件分布

4.随机变量的数学期望和矩

a.随机变量的数学期望和矩的定义和性质

b.常见概率分布的数学期望和矩

c.协方差和相关系数

以上是北师大二上数学涉及到的知识点的简要概括。在学习这

些知识点时，需要注意理论与实际问题的应用结合，通过练习题

和实际问题的分析，提高数学应用能力。希望本文对你的学习有

所帮助。