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专题08一元一次不等式(组)的核心知识点精讲(讲义)-备战2024年--第1页

专题08一元一次不等式（组）的核心知识点精讲

1.会解一元一次不等式（组），理解一元一次不等式（组）的解集的含义，进一步体会数形结合的思想；

2.会用不等式（组）进行解题，能利用不等式（组）解决生产、生活中的实际问题。

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【题型1：不等式的性质】

【典例1】（2023•北京）已知a﹣1＞0，则下列结论正确的是（）

A．﹣1＜﹣a＜a＜1B．﹣a＜﹣1＜1＜aC．﹣a＜﹣1＜a＜1D．﹣1＜﹣a＜1＜a

1．（2023•德阳）如果a＞b，那么下列运算正确的是（）

A．a﹣3＜b﹣3B．a+3＜b+3C．3a＜3bD．＜

2．（2022•宿迁）如果x＜y，那么下列不等式正确的是（）

A．x﹣1＞y﹣1B．x+1＞y+1C．﹣2x＜﹣2yD．2x＜2y

3．（2021•丽水）若﹣3a＞1，两边都除以﹣3，得（）

A．a＜﹣B．a＞﹣C．a＜﹣3D．a＞﹣3

4．（2021•临沂）已知a＞b，下列结论：①a222

＞ab；②a＞b；③若b＜0，则a+b＜2b；④若b＞0，则＜

，其中正确的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

【题型2：一元一次不等式（组）的解法】

【典例2】（2023•常州）解不等式组，把解集在数轴上表示出来，并写出整数解．

1．（2023•陕西）解不等式组：．

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2．（2023•湖州）解一元一次不等式组．

3．（2023•福建）解不等式组：．

【题型3：一元一次不等式（组）的应用】

【典例3】（2023•怀化）某中学组织学生研学，原计划租用可坐乘客45人的A种客车若干辆，则有30人没

有座位；若租用可坐乘客60人的B种客车，则可少租6辆，且恰好坐满．

（1）求原计划租用A种客车多少辆？这次研学去了多少人？

（2）若该校计划租用A、B两种客车共25辆，要求B种客车不超过7辆，且每人都有座位，则有哪几

种租车方案？

（3）在（2）的条件下，若A种客车租金为每辆220元，B种客车租金每辆300元，应该怎样租车才最

合算？

1．（2023•眉山）习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气．”

某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得茅盾文学奖的甲，乙两种书共100本，已知购买2本甲种

书和1本乙种书共需100元；购买3本甲种书和2本乙种书共需165元．

（1）求甲，乙两种书的单价分别为多少元；

（2）若学校决定购买以上两种书的总费用不超过3200元，那么该校最多可以购买甲种书多少本？

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2．（2022•朝阳）某中学要为体育社团购买一些篮球和排球，若购买3个篮球和2个排球，共需560元；若

购买2个篮球和4个排球，共需640元．

（1）求每个篮球和每个排球的价格分别是多少元；

（2）该中学决定购买篮球和排球共1