2022年六年级奥数计数问题及答案 .pdf

2022年六年级奥数计数问题及答案 .pdf

  1. 1、本文档共3页,可阅读全部内容。
  2. 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多

2022年六年级奥数计数问题及答案--第1页

2022六年级奥数计数问题及答案

假如一个大于9的整数,其每个数位上的数字都比它右边数位上的数字小,

那么我们称它为“迎春数“.那么,小于2022的“迎春数“共有个。

【答案解析】

这是一道组合计数问题.

方法一:枚举法――按位数分类计算.

一、两位数中,“迎春数“个数

(1)十位数字是1,这样的“迎春数“有12,13,…,19,共8个;

(2)十位数字是2,这样的“迎春数“有23,…,29,共7个;

(3)十位数字是3,这样的“迎春数“有34,…,39,共6个;

(4)十位数字是4,这样的“迎春数“有45,…,49,共5个;

(5)十位数字是5,这样的“迎春数“有56,…,59,共4个;

(6)十位数字是6,这样的“迎春数“有67,68,69,共3个;

(7)十位数字是7,这样的“迎春数“有78,79,共2个;

(8)十位数字是8,这样的“迎春数“只有89这1个;

(9)没有十位数字是9的两位的“迎春数“;

所以两位数中,“迎春数“共有36个.

二、三位数中,“迎春数“个数

(1)百位数字是1,这样的“迎春数“有123-129,134-139,…,189,共

2022年六年级奥数计数问题及答案--第1页

2022年六年级奥数计数问题及答案--第2页

28个;

(2)百位数字是2,这样的“迎春数“有234-239,…,289,共21个;

(3)百位数字是3,这样的“迎春数“有345-349,…,389,共15个;

(4)百位数字是4,这样的“迎春数“有456-459,…,489,共10个;

(5)百位数字是5,这样的“迎春数“有567-569,…,589,共6个;

(6)百位数字是6,这样的“迎春数“有678,679,689,共3个;

(7)百位数字是7,这样的“迎春数“只有789,这1个;

(8)没有百位数字是8,9的三位的“迎春数“;

所以三位数中,“迎春数“共有84个.

三、1000-1999的自然数中,“迎春数“个数

(1)前两位数字是12,这样的“迎春数“有1234-1239,…,1289,共21

(2)前两位数字是13,这样的“迎春数“有1345-1349,…,1389,共15

个;

(3)前两位数字是14,这样的“迎春数“有1456-1459,…,1489,共10

个;

(4)前两位数字是15,这样的“迎春数“有1567-1569,…,1589,共6

个;

(5)前两位数字是16,这样的“迎春数“有1678,1679,1689,共3个;

(6)前两位数字是17,这样的“迎春数“只有1789这1个;

2022年六年级奥数计数问题及答案--第2页

2022年六年级奥数计数问题及答案--第3页

(7)没有前两位数字是18,19的四位的“迎春数“;

所以四位数中,“迎春数“共有56个.

四、2000-2022的自然数中,没有“迎春数“

所以小于2022的自然数中,“迎春数“共有36+84+56=176个.

方法二:利用组合原理?

小于2022的“迎春数“,只可能是两位数、三位数和1000多的数.

计算两位“迎春数“的个数,它就等于从1-9这9个数字中任意取出2

个不同的数字,

每一种取法对应于一个“迎春数“,即有多少种取法就有多少个“迎春数

“.明显不同的取

法有9×8÷2=36中,所以两位的“迎春数“共有36个.

同样计算三位数和1000多的数中“迎春数“的个数,它们分别有9×8

文档评论(0)

***** + 关注
实名认证
内容提供者

该用户很懒,什么也没介绍

1亿VIP精品文档

相关文档