四年级下册数学知识点整理归纳[1].docx

四级下册数学知识点整理归纳

第一单元《四则运算》

加、减、乘、除四种运算统称四则运算。

1、加、减、乘、除法的意义和各部分间的关系

加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。

加法各部分间的关系：

和=加数+加数加数=和—另一个加数

减法的意义：已知两个数的和和其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。在减法中，已知的和叫做被减数，减得的数叫做差。

减法各部分间的关系：差=被减数—减数

减数=被减数—差被减数=减数+差

减法是加法的逆运算。

乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。

乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数

除法的意义：已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。在除法中，已知的积叫做被除数，除得的数叫做商。

没有余数的除法各部分间的关系：商=被除数÷除数

除数=被除数÷商被除数=商×除数

有余数的除法各部分间的关系：

被除数÷除数＝商……余数商=（被除数—余数）÷除数除数=（被除数—余数）÷商被除数=商×除数+余数

余数=被除数—商×除数

除法是乘法的逆运算。

2、有关零的运算：

（1）一个数加0，仍得原数。0

（2）一个数减0，仍得原数。0

（3）被减数等于减数，差是0。0

（4）一个数乘0等于0。A×0=0

（5）0除以一个非0的数，得0。0÷0（0不能作除数，A不等于0。）

（6）两个不等于0的相同数相除，商一定是1。

3、四则运算的运算顺序：

（1）在没有括号的算式里：如果只有加、减法或只有乘、除法，要按从左往右的顺序运算。

（2）在没有括号的算式里：如果既有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，后算加、减法。

（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的。（一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。）

4、租船问题

关于“怎样租船最省钱”的解题步骤：

（1）算单价，定船型。

（2）按单价最便宜的计算所需船条数。

（3）如果出现余数，再考虑租其他船型，尽量调整无空位。

第三单元：运算定律和简便计算

1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

用字母表示：

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

用字母表示：()()。

（运用加法结合律时，要用小括号改变运算顺序，把和是整十、整百、整千……的数结合在一起运算。）

3、减法的运算性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

用字母表示：()

在连减运算中，任意交换两个减数的位置，差不变。

用字母表示：

(去掉小括号后，括号里的“+”变成“-”)

4、乘法交换律:两个数相乘，交换两个因数的位置,积不变。

用字母表示为××a。

5、乘法结合律:三个数相乘，先乘前两个数,或者先乘后两个数，积不变。

用字母表示为:（a×b）××(b×c)

6、乘法分配律:两个数的和和一个数相乘,可以把它们和这个数分别相乘,再相加。

用字母表示为:（）×××ca×()××c

逆运算：a×××()

结合律是一种运算，分配律是两种运算。乘法分配律也适用于减法。

(a－b)×c＝a×c－b×ca×()××c

7、除法的运算性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。

用字母表示为÷b÷÷(b×c)（b、c均不为0）

在连除运算中，任意交换除数的位置，商不变。

a÷b÷÷c÷b（b、c均不为0）

（去掉小括号后，括号里的“×”变成“÷”）

第四单元小数的意义和性质

1．小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。

2、小数的意义：分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。

3、小数是十进制分数的另一种表现形式。

4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

5、每相邻两个计数单位间的进率都是10。

6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，没有最低位。整数部分的最低位是个位，没有最高位。因此，没有最大的小数，也没有最小的小数。个位和十分位的进率是10。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）

小数是由整数部分、小数点、小数部分组成的。

7、小数的数位顺序表：

8、小数的读法：先读整数部分（按照整数的读法来读），再读小数点（小数点读作“点”），最后读小数部分（依次读出小数部分每一个数位上的数，而且有几个0就读几个0）。

9、小数的写法：先