2019学年高中数学第一章集合与函数概念1.3函数的基本性质1.3.2第2课时函数奇偶性的应用练习新.pdfVIP

第一章1.31.3.2第2课时函数奇偶性的应用

1．若点(－1,3)在奇函数y＝f(x)的图象上，则f(1)等于()

A．0B．－1

C．3D．－3

解析：由题意知f(－1)＝3，因为f(x)为奇函数，所以－f(1)＝3，f(1)＝－3.

答案：D

2．已知函数y＝f(x)是偶函数，其图象与x轴有四个交点，则方程f(x)＝0的所有实

根之和是()

A．4B．2

C．1D．0

解析：根据偶函数图象关于y轴对称知，四个交点的横坐标是两对互为相反数的数，因

此它们的和为0.

答案：D

3．如果奇函数f(x)在区间[2,5]上的最小值是3，那么函数f(x)在区间[－5，－2]上

有()

A．最小值3B．最小值－3

C．最大值－3D．最大值3

解析：∵奇函数f(x)在[2,5]上有最小值3，

∴可设f(a)＝3，a∈[2,5]，

由奇函数的性质，

f(x)在[－5，－2]上必有最大值，

且其值为(－)，又(－)＝－()＝－3.

fafafa

答案：C

4．如果定义在区间[2－a,4]上的函数f(x)为偶函数，那么a＝________.

解析：由2－＝－4，得＝6.

aa

答案：6

2x－x，

5．若函数f(x)＝是奇函数，则g(x)＝__________.

gxx

解析：当0时，－0，(－)＝2(－)－3＝－2－3.又函数()是奇函数，∴()

xxfxxxfxfx

＝－f(－x)＝2x＋3.即g(x)＝2x＋3.

答案：2x＋3

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