2023年内蒙古自治区乌兰察布市普通高校对口单招数学自考真题(含答案).pdfVIP

2023年内蒙古自治区乌兰察布市普通高校

对口单招数学自考真题(含答案)

学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)

1.已知角α的终边经过点P(2,-1)，则(sinα-cosα)/(sinα+cosα)=()

A.3B.1/3C.-1/3D.-3

2.垂直于同一个平面的两个平面()

A.互相垂直B.互相平行C.相交D.前三种情况都有可能

3.已知集合，则等于（）

A.

B.

C.

D.

4.某中学有高中生3500人，初中生1500人.为了解学生的学习情况，

用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高

中生中抽取70人，则n为（）

A.100B.150C.200D.250

5.己知向量a=(2，1)，b=(-1，2)，则a,b之间的位置关系为()

A.平行B.不平行也不垂直C.垂直D.以上都不对

6.设集合U={1，2,3,4,5,6}，M={1，3,5}，则C∪M=()

A.{2,4,6}B.{1,3,5}C.{1,2,4}D.U

7.为了得到函数y=sin1/3x的图象，只需把函数y=sinx图象上所有的点

的（）

A.横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变

B.横坐标缩小到原来的1/3倍，纵坐标不变

C.纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变

D.纵坐标缩小到原来的1/3倍，横坐标不变

8.已知互为反函数，则k和b的值分别是（）

A.2，

B.2，

C.-2，

D.-2，

9.“x=1”是“x2-1=0”的（)

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必

要条件

10.若输入-5,按图中所示程序框图运行后，输出的结果是（）

A.-5B.0C.-1D.1

二、填空题(10题)

11.不等式(x-4)(x+5)0的解集是。

12.Ig2+lg5=_____.

13.已知_____.

14.

15.设平面向量a=(2，sinα)，b=(cosα，1/6），且a//b，则sin2α的值是

_____.

16.函数的定义域是_____.

17.

18.

19.

20.若直线的斜率k=1，且过点(0,1)，则直线的方程为。

三、计算题(5题)

21.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余

垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四类，并分别垛置

了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机

抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：

吨)：

(1)试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;

(2)试估计生活垃圾投放错误的概率。

22.

(1)求函数f(x)的定义域;

(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。

23.已知函数y=cos2x+3sin2x，x∈R求:

(1)函数的值域;

(2)函数的最小正周期。

24.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求

(1)3个人都是男生的概率;

(2)至少有两个男生的概率.

25.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.

(1)求f(-1)的值;

2

(2)若f(t-3t+1)-2，求t的取值范围.

四、简答题(10题)

2

26.设拋物线y=4x与直线y=2x+b相交A，B于两点，弦AB长，

求b的值

27.一条直线l被两条直线：4x+y+6=0，3x-5y-6=0截得的线段中点恰好

是坐标原点，求直线l的方程.

28.某中学试验班有同学50名，其中女生30人，男生20人，现在从中

选取2人取参加校际活动，求

（1）选出的2人都是女生的概率。

（2）选出的2人是1男1女的概率。

29.等差数列的前n项和